设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则～______

admin2019-03-12 47

问题设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X₁，…，X₉)与(Y₁，…，Y₉)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则

～______

选项

答案[*]

解析由X₁+X₂+…+X₉～N(0，81)，得

(X₁+X₂+…+X₉)～N(0，1)．因为Y₁，…，Y₉相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y₁／3)²+(Y₂／3)²+…+(Y₉／3)²～χ²(9)，
即

(Y₁²+…+Y₉²)～χ²(9)，因此

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考研数学三

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