首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y的概率分布分别为 且P(X2=Y2)=1。 (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Z=XY的概率分布; (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
设随机变量X和Y的概率分布分别为 且P(X2=Y2)=1。 (Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求Z=XY的概率分布; (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
admin
2018-04-11
67
问题
设随机变量X和Y的概率分布分别为
且P(X
2
=Y
2
)=1。
(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)求Z=XY的概率分布;
(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρ
XY
。
选项
答案
(Ⅰ)由于P(X
2
=Y
2
)=1,因此P(X
2
≠Y
2
)=0,故P(X=0,Y=1)=0,因此, P(X=1,Y=1)=P(x=1,Y=1)+P(X=0,Y=1)=P(Y=1)=[*]。 再由P(X =1,Y=0)=0可知 P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=0)=P(Y=0)=[*]。 同样,由P(X=0,Y=—1)=0可知 P(X=1,Y=一1)=P(X=1,Y=一1)+P(X=0,Y=一1)=P(Y=一1)=[*]。 这样,可以写出(X,Y)的联合分布如下: [*] (Ⅱ)Z=XY可能的取值有一1,0,1,其中 P(Z=一1)=P(X=1,Y=一1)=[*], P(Z=1)=P(X=1,Y=1)=[*], 则有P(Z=0)=[*]。 因此,Z=XY的分布律为 [*] (Ⅲ)E(X)=[*],E(Y)=0,E(XY)=0,故 Cov(X,Y) = E(XY) — E(X)E(Y) = 0, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6er4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设证明:当n≥3时,有An=An-2+A2一E;
设f(x)为不恒等于零的奇函数,且f’(0)存在,则函数g(x)=
设f(x)的导数在x=a处连续,又=一1,则
设f(x)是连续函数,利用定义证明函数F(x)=可导,且F’(x)=f(x);
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且都服从正态分布N(0,σ2),如果二阶行列式Y=,则σ2=________。
an和bn符合下列哪一个条件可由发散()
以下极限等式(若右端极限存在,则左端极限存在且相等)成立的个数是()
设数列极限函数f(x)=,则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()
设A,B是n阶可逆矩阵,满足AB=A+B,则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆
(I)设f(x),g(x)连续,且求证:无穷小∫0φ(x)f(t)dt~∫0φ(x)g(t)dt(x→a);(Ⅱ)求
随机试题
Globalwarmingiscausingmorethan300,000deathsandabout$125billionineconomiclosseseachyear,accordingtoareportby
在腹前壁上第4腰椎的体表定位点是
乙为水泥厂,甲为水泥销售公司。甲、乙订立一购销合同,约定乙于6月1日前送水泥1000吨给甲;甲支付定金10万元给乙。后乙于6月2日将1000吨水泥运至甲处。甲以乙违约(迟延履行1天)为由,要求乙双倍返还定金20万元。以下说法正确的是:
下列术语中卖方不负责办理出口手续及支付相关费用的是()。
可转换公司债券享受转换特权,在转换前和转换后的形式分别为()。
根据企业所得税相关规定,企业提供劳务完工进度的确定,可以选用的方法有()。
Whodesignedthefirsthelicopter?Who【C1】______themostfamouspicturesintheworld?Whoknewmoreaboutthehumanbodythanm
关于因特网的域名系统,以下哪种说法是错误的?______。
Whichwordcantaketheplaceoftheunderlinedword"fervency"inparagraph1?Theunusuallysurprisingwaythathescoredgoa
A、TomeetCharley.B、Toworkinhisoffice.C、Togotohospital.D、Toattendameeting.DM:ThisisCharleyspeaking.Couldyou
最新回复
(
0
)