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  3. 设证明：A=E+B可逆，并求A-1．

设证明：A=E+B可逆，并求A-1．

admin2015-08-17  68
问题 设证明：A=E+B可逆，并求A-1．
选项
答案因E和任何矩阵可交换(和B可交换)且B4=0，故(E+B)(E－E+B2一B3)=E一B4=E．故A=E+B可逆，且A-1=(E+B)-1=E—B+B2－B3．又[*]即得[*]
解析
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考研数学一

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