2. 考研
  3. 若二次曲面的方程为χ2＋3y2＋z2＋2aχy＋2χz＋2yz＝4，经正交变换化为y12＋4z12＝4，则a＝________．

若二次曲面的方程为χ2＋3y2＋z2＋2aχy＋2χz＋2yz＝4，经正交变换化为y12＋4z12＝4，则a＝________．

admin2019-05-12  28
问题 若二次曲面的方程为χ2＋3y2＋z2＋2aχy＋2χz＋2yz＝4，经正交变换化为y12＋4z12＝4，则a＝________．
选项
答案1
解析 本题等价于将二次型f(χ，y，z)＝χ2＋3y2＋z2＋2aχy＋2χz＋2yz经正交变换后化为了f＝y12＋4z12．
    由正交变换的特点可知，该二次型的特征值为1，4，0．由于矩阵的行列式值是对应特征值的乘积，且该二次型的矩阵为A＝，即可得｜A｜＝－(a－1)2＝0，因此a＝1．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6f04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)