求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．

admin2018-05-23 37

问题求微分方程x³y^’’’+2x²y^’’一xy^’+y=0的通解．

选项

答案令x=e^t，则xy^’=D，x²y^’’=D(D一1)，x³y^’’’=D(D—1)(D一2)，即xy^’=[*]，原方程化为[*]+y=0，特征方程为λ³一λ²一λ+1=0，解得特征值为λ₁=1，λ₂=λ₃=1，则方程[*]+y=0的通解为y=C₁e^－t+(C₂+C₃t)e^t，原方程的通解为y=[*]+(C₂+C₃lnx)x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/esg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数z=f(ln)满足等式，且=-11，试求f(x)．
设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．
设un(x)满足uˊn(x)=un(x)+xn－1ex(n=1，2，…)，且，求级数的却函数
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a＜b≤)，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
设求原方程的通解
设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解
平行于平面5x一14y+2z+36=0且与此平面距离为3的平面方程为____________．
设αi=(ai1，ai2，…，aim)T(i=1，2，…．r；r＜n)是n维实向量，且α1，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αR，β的线性相关性．
求方程=(1-y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．
(16年)设函数f(x，y)满足=(2x+1)e2x-y，且f(0，y)=y+1，Lt是从点(0，0)到点(1，t)的光滑曲线．计算曲线积分I(t)=．并求I(t)的最小值．

随机试题

夫如是，故遠人不服，則修文德以來之；()。
合成抗结核药是
在筛查试验中，试验的灵敏度愈高，则
()支出体现了政府的市场再分配活动，反映了政府在配置资源方面的作用。
下列关于考虑企业所得税条件下的MM理论的观点表述不正确的是()。
甲国某公司2008F度国内应纳税所得额l00万元，来自乙国分公司的应纳税所得额50万元。甲国所得税实行超额累进税率，年所得60万元以下的部分，税率为25％；超过60万元至120万元的部分，税率为35％；超过120万元的部分，税率为45％。乙国所得税实行30
下列权利中不属于人格权的是()。
下列句子中语序恰当的一项是()。
诊断和改正程序中错误的工作通常称为______。
Theworld’spopulationcontinuestogrow.Therenowareabout4billionofusonearth.Thatcouldreach6billionbytheendof

最新回复(0)

求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．

考研数学一

设函数z=f(ln)满足等式，且=-11，试求f(x)．

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A*)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．

设un(x)满足uˊn(x)=un(x)+xn－1ex(n=1，2，…)，且，求级数的却函数

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a＜b≤)，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

设求原方程的通解

设A为m×n矩阵，且r(A)==r＜n，其中若有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解

平行于平面5x一14y+2z+36=0且与此平面距离为3的平面方程为____________．

设αi=(ai1，ai2，…，aim)T(i=1，2，…．r；r＜n)是n维实向量，且α1，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αR，β的线性相关性．

求方程=(1-y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解．

(16年)设函数f(x，y)满足=(2x+1)e2x-y，且f(0，y)=y+1，Lt是从点(0，0)到点(1，t)的光滑曲线．计算曲线积分I(t)=．并求I(t)的最小值．

夫如是，故遠人不服，則修文德以來之；()。

合成抗结核药是

在筛查试验中，试验的灵敏度愈高，则

()支出体现了政府的市场再分配活动，反映了政府在配置资源方面的作用。

下列关于考虑企业所得税条件下的MM理论的观点表述不正确的是()。

下列权利中不属于人格权的是()。

下列句子中语序恰当的一项是()。

诊断和改正程序中错误的工作通常称为______。

Theworld’spopulationcontinuestogrow.Therenowareabout4billionofusonearth.Thatcouldreach6billionbytheendof

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求二次型xT(A)-1x的表达式，并确定其正负惯性指数．