求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．

admin2018-05-23 19

问题求微分方程x³y^’’’+2x²y^’’一xy^’+y=0的通解．

选项

答案令x=e^t，则xy^’=D，x²y^’’=D(D一1)，x³y^’’’=D(D—1)(D一2)，即xy^’=[*]，原方程化为[*]+y=0，特征方程为λ³一λ²一λ+1=0，解得特征值为λ₁=1，λ₂=λ₃=1，则方程[*]+y=0的通解为y=C₁e^－t+(C₂+C₃t)e^t，原方程的通解为y=[*]+(C₂+C₃lnx)x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/esg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设数列{un}，{vn}满足m＜＜M，其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2…)．考虑以下命题：①若级数un发散，则vn必发散；②若级数vn收敛，则un必收敛；③级数un与vn同时收敛或发散；④当级数vn=1
设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求关于X，Y的边缘概率密度fx(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立?
将函数f(x)=展开成(x-1)的幂级数，指出级数的收敛范围，并利用展开式求数项级数的和．
设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解
当x=－2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()
曲线的渐近线的条数为()
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和
曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为__________．
求曲线积分的值，其中L为(x一a)2+(y一b)2=1的正向．
求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤z+y+z内的平均值．

随机试题

下列哪种食物的热价最高
A．补血止血，滋阴润燥B．补血止血，滋阴降火C．补脾益气，滋肾润肺D．养阴润燥，生津止渴玉竹具有的功效是
Butforyourhelp,I______.
患儿流涕、咳嗽3天后，高热不退，咳嗽喘促，鼻煽，喉中痰声漉漉，口唇紫绀，舌红苔黄腻。其证候是
关于汇兑，下列说法正确的有()。
下列哪一类能力一般被认为不属于智力范畴?()
依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是()。①长期以来，年终检查评比就像吃年夜饭一样，成了许多部门和单位的___________。②从印刷术的普及，到声光电传播，再到信息技术的兴起，任何一次传媒工具的重大_________
为了评定某种抗抑郁药的效果，某公司进行了临床实验。将被试随机分配到药物组、安慰剂组和控制组，最后完成研究的人数分别为10人、12人和15人。使用方差分析来检验实验处理是否有效果，确定F值等于临界值时，分母的自由度为()
HaveyouheardofBali,aplacetothesouthofIndonesia?It’sasmallislandbutisbecomingmoreandmorefamousbyitsfasci
ShouldChildrenUsetheInternetasEarlyasPossible?1．目前，中国孩子接触网络的年龄越来越小2．有人认为孩子越早接触网络越好，也有人表示反对3．我的观点

最新回复(0)

求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．

考研数学一

设数列{un}，{vn}满足m＜＜M，其中m，M是大于零的常数，vn≠0(n=1，2…)．考虑以下命题：①若级数un发散，则vn必发散；②若级数vn收敛，则un必收敛；③级数un与vn同时收敛或发散；④当级数vn=1

设二维随机变量的联合概率密度为f(x，y)=，其他．求关于X，Y的边缘概率密度fx(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立?

将函数f(x)=展开成(x-1)的幂级数，指出级数的收敛范围，并利用展开式求数项级数的和．

设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．求参数k的值及方程组的通解

当x=－2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()

曲线的渐近线的条数为()

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22一2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为一12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和

曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为__________．

求曲线积分的值，其中L为(x一a)2+(y一b)2=1的正向．

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤z+y+z内的平均值．

下列哪种食物的热价最高

A．补血止血，滋阴润燥B．补血止血，滋阴降火C．补脾益气，滋肾润肺D．养阴润燥，生津止渴玉竹具有的功效是

Butforyourhelp,I______.

患儿流涕、咳嗽3天后，高热不退，咳嗽喘促，鼻煽，喉中痰声漉漉，口唇紫绀，舌红苔黄腻。其证候是

关于汇兑，下列说法正确的有()。

下列哪一类能力一般被认为不属于智力范畴?()

依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是()。①长期以来，年终检查评比就像吃年夜饭一样，成了许多部门和单位的___________。②从印刷术的普及，到声光电传播，再到信息技术的兴起，任何一次传媒工具的重大_________

HaveyouheardofBali,aplacetothesouthofIndonesia?It’sasmallislandbutisbecomingmoreandmorefamousbyitsfasci

ShouldChildrenUsetheInternetasEarlyasPossible?1．目前，中国孩子接触网络的年龄越来越小2．有人认为孩子越早接触网络越好，也有人表示反对3．我的观点

依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是()。①长期以来，年终检查评比就像吃年夜饭一样，成了许多部门和单位的___。②从印刷术的普及，到声光电传播，再到信息技术的兴起，任何一次传媒工具的重大_