求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．

admin2018-05-23 61

问题求微分方程x³y^’’’+2x²y^’’一xy^’+y=0的通解．

选项

答案令x=e^t，则xy^’=D，x²y^’’=D(D一1)，x³y^’’’=D(D—1)(D一2)，即xy^’=[*]，原方程化为[*]+y=0，特征方程为λ³一λ²一λ+1=0，解得特征值为λ₁=1，λ₂=λ₃=1，则方程[*]+y=0的通解为y=C₁e^－t+(C₂+C₃t)e^t，原方程的通解为y=[*]+(C₂+C₃lnx)x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/esg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立同分布，且DXi=σ2(i=1，2，3，4)，记X=X1+X2+X3，Y=X3+X4，则X与Y的相关系数等于______．
设总体X的概率密度函数为f(x)=其中λ>0为未知参数，又X1，X2，…，Xn为取自总体X的一组简单随机样本．求常数k.
设总体X的分布函数为F(x；θ)=其中参数θ(0
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx，其矩阵A满足A3=A，且行列式｜A｜＞0，矩阵A的迹trA＜0，则此二次型的规范形为
向量场A(x，y，z)=(x+y+x)i+xyj+zk的旋度rotA________．
当x=－2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；
设二维随机变量(X，Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则
计算其中∑为区域Ω的外侧，Ω由不等式z≥，x2+y2+z2≥1和x2+y2+z2≤4所确定，f(u)有连续一阶导数．
求曲线积分的值，其中L为(x一a)2+(y一b)2=1的正向．

随机试题

试述社会主义国家与资本主义国家内部职能的区别。
Wedon’thavebedsinthespacecraft,butwedohavesleepingbags.Duringtheday,whenweareworking,weleavethebagstied
急性阑尾炎最常见的病因是
结核性与癌性胸腔积液鉴别要点是
在实施审计程序过程中，注册会计师发现被审计单位财务经理贪污5万元。对该事项，注册会计师应当采取的措施有()。
阅读以下文字。完成下列问题。①：在党中央、国务院的坚强领导下，近年来困难群众基本生活保障制度不断健全、水平稳步提升。同时，也存在部分保障政策衔接不够、保障水平与群众需求相比存在一定差距等问题。为进一
如何理解真理的相对性?
使计算机病毒传播范围最广的媒介是()
例如：男：把这个材料复印5份，一会儿拿到会议室发给大家。女：好的。会议是下午三点吗?男：改了。三点半，推迟了半个小时。女：好，602会议室没变吧?男：对，没变。问：会议几点开始?A两点B3点C15：30√D18：00
Itseemstometherearetwoaspectstowomen.Thereisthedemureandthedauntless.Menhavelovedtodwell,infictionatlea

最新回复(0)

求微分方程x3y’’’+2x2y’’一xy’+y=0的通解．

考研数学一

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立同分布，且DXi=σ2(i=1，2，3，4)，记X=X1+X2+X3，Y=X3+X4，则X与Y的相关系数等于______．

设总体X的概率密度函数为f(x)=其中λ>0为未知参数，又X1，X2，…，Xn为取自总体X的一组简单随机样本．求常数k.

设总体X的分布函数为F(x；θ)=其中参数θ(0

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx，其矩阵A满足A3=A，且行列式｜A｜＞0，矩阵A的迹trA＜0，则此二次型的规范形为

向量场A(x，y，z)=(x+y+x)i+xyj+zk的旋度rotA________．

当x=－2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；

设二维随机变量(X，Y)在xOy平面上由直线y=x与曲线y=x2所围成的区域上服从均匀分布，则

计算其中∑为区域Ω的外侧，Ω由不等式z≥，x2+y2+z2≥1和x2+y2+z2≤4所确定，f(u)有连续一阶导数．

求曲线积分的值，其中L为(x一a)2+(y一b)2=1的正向．

试述社会主义国家与资本主义国家内部职能的区别。

Wedon’thavebedsinthespacecraft,butwedohavesleepingbags.Duringtheday,whenweareworking,weleavethebagstied

急性阑尾炎最常见的病因是

结核性与癌性胸腔积液鉴别要点是

在实施审计程序过程中，注册会计师发现被审计单位财务经理贪污5万元。对该事项，注册会计师应当采取的措施有()。

阅读以下文字。完成下列问题。①：在党中央、国务院的坚强领导下，近年来困难群众基本生活保障制度不断健全、水平稳步提升。同时，也存在部分保障政策衔接不够、保障水平与群众需求相比存在一定差距等问题。为进一

如何理解真理的相对性?

使计算机病毒传播范围最广的媒介是()

例如：男：把这个材料复印5份，一会儿拿到会议室发给大家。女：好的。会议是下午三点吗?男：改了。三点半，推迟了半个小时。女：好，602会议室没变吧?男：对，没变。问：会议几点开始?A两点B3点C15：30√D18：00

Itseemstometherearetwoaspectstowomen.Thereisthedemureandthedauntless.Menhavelovedtodwell,infictionatlea