2. 考研
  3. 设AB=C，证明： (1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价． (2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．

设AB=C，证明： (1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价． (2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．

admin2017-08-07  48
问题 设AB=C，证明：
    (1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价．
    (2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．
选项
答案(1)由上面的说明，C的列向量组可以用A的列向量组线性表示．当B是可逆矩阵时，有CB-1=A，于是A的列向量组又可以用C的列向量组线性表示． (2)C的行向量组可以用B的行向量组线性表示．当A是可逆矩阵时，A-1C=B，于是B的行向量组又可以用C的行向量组线性表示．
解析
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考研数学一

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