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设，则级数( )

admin2019-01-25  25
问题 设，则级数(     )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 本题考查数项级数的敛散性。首先化简已知的通项公式，an是正负间隔的，因此考虑用莱布尼茨判别法判断的敛散性；然后利用比较判别法判断的敛散性。
因为  
显然是一个交错级数，满足莱布尼茨判别法的条件，因此收敛。
因为当n→∞时，所以此时是等价无穷小，且级数收敛，因此级数也收敛。故本题选A。
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考研数学三

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