设,则级数( )

admin2019-01-25  33

问题,则级数(     )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 本题考查数项级数的敛散性。首先化简已知的通项公式,an是正负间隔的,因此考虑用莱布尼茨判别法判断的敛散性;然后利用比较判别法判断的敛散性。
因为  
显然是一个交错级数,满足莱布尼茨判别法的条件,因此收敛。
因为当n→∞时,所以此时是等价无穷小,且级数收敛,因此级数也收敛。故本题选A。
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