已知A=是正定矩阵，证明△=＞0．

admin2018-06-27 29

问题已知A=

是正定矩阵，证明△=

＞0．

选项

答案令C₁=[*]，C₂=[*]，C=C₁C₂，则C是可逆矩阵，且 C^TAC=C₂^TC₁^TAC₁C₂=C₂^T[*]B，则A≈B．由于A正定，故B正定，从而B的顺序主子式△＞0．

解析

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