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设A县n阶矩阵,α是n维列向量,且则线性方程组
设A县n阶矩阵,α是n维列向量,且则线性方程组
admin
2020-03-01
88
问题
设A县n阶矩阵,α是n维列向量,且
则线性方程组
选项
A、Ax=α必有无穷多解.
B、Ax=α必有唯一解.
C、
=0仅有零解.
D、
=0必有非零解.
答案
D
解析
注意选项(D)中的方程组是n+1元方程组,而其系统矩阵的秩等于A
n×n
的秩,它最大是n,必小于n+1,因而该齐次线性方程组必有非零解.
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考研数学二
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