设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜＝｜E－2A｜＝｜E－3A｜＝0，则｜B－1＋2E｜＝__________。

admin2019-12-24 25

问题设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜＝｜E－2A｜＝｜E－3A｜＝0，则｜B^－1＋2E｜＝__________。

选项

答案60

解析根据已知｜E－A｜＝｜E－2A｜＝｜E－3A｜＝0可得矩阵A的三个特征值为1／3，1／2，1，又已知A相似于B，所以B的特征值也为1／3，1／2，1，从而B^－1的特征值为1，2，3，进一步B^－1＋2E的特征值为3，4，5，因此可得｜B^－1＋2E｜＝60。
本题利用矩阵特征值求矩阵行列式，注意若两个矩阵相似，则其特征值相同，逆矩阵的特征值等于矩阵特征值的倒数。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6mD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设曲线与直线y=mx(m＞0)所围曲线绕x轴旋转一周与绕y轴旋转一周所得旋转体体积相等，则m=_________________________。
已知随机变量x1～，x2～，且x1与x2独立，记A={x1=1}，B={x2=1}，C1={x1x2=1}，C2={x1x2=-1}，则()。
设随机事件A，B满足条件A∪C=B∩C和C—A=C—B，则=________
设A是一个n阶正定矩阵，B是一个n阶实的反对称矩阵，证明A+B可逆．
设C=，其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定A，B都正定．
设A是3阶实对称矩阵，满足A2+2A=0，并且r(A)=2．(1)求A的特征值．(2)当实数k满足什么条件时A+kE正定?
设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为_______．
A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)-1B-1=E—B(E+AB)-1A．
设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明(1)A—bE和B—aE都可逆．(2)AB=BA．
z=f(xy)+yg(x2+y2)，其中f，g二阶连续可导，则=________．

随机试题

虚证型气厥往往有反复发作的倾向，平时可服用何方以健脾和中，益气养血
有机含氮药物中碱性最强的胺类是
对于房地产开发投资活动来说，构成房地产开发投资项目现金流量的基本要素为()，也是进行投资分析最重要的基础数据。①投资；②成本；③销售或出租收入；④税金；⑤利润
某房屋墙下条形基础底面宽度1．2m，基础埋置深度d=1．3m，基础埋深范围内土的重度γm=118．0kN／m3，持力层为粉土，重度为γ=17．0kN／m3，对粉土取6组试样，进行直剪实验，已求得每组试样的内摩擦角φI和cI，具体数值见题表：黏聚力的变
经济平稳较快发展的标志是()
通过制定和执行规章制度去管理班级的经常性活动，属于()
假设以下代码运行环境为32位系统，其中，__attribute__((ipacked))的作用是告诉编译器取消结构在编译过程中的优化对齐，按照实际占用字节数进行对齐。代码段1：structstudent1{char
下列各排序法中，最坏情况下的时间复杂度最低的是()。
Thekeytopleasantmusicmaybethatitpleasesourneurons.Anewmodelsuggeststhat【C1】______musicalintervalstriggerarhy
A、Thetemperatureintheman’scityhascomeupto39degree.B、Themanhasaseriousheartproblem.C、Themaniscallingtocan

最新回复(0)

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且｜E－A｜＝｜E－2A｜＝｜E－3A｜＝0，则｜B－1＋2E｜＝__________。

考研数学三

设曲线与直线y=mx(m＞0)所围曲线绕x轴旋转一周与绕y轴旋转一周所得旋转体体积相等，则m=_________________________。

已知随机变量x1～，x2～，且x1与x2独立，记A={x1=1}，B={x2=1}，C1={x1x2=1}，C2={x1x2=-1}，则()。

设随机事件A，B满足条件A∪C=B∩C和C—A=C—B，则=________

设A是一个n阶正定矩阵，B是一个n阶实的反对称矩阵，证明A+B可逆．

设C=，其中A，B分别是m，n阶矩阵．证明C正定A，B都正定．

设A是3阶实对称矩阵，满足A2+2A=0，并且r(A)=2．(1)求A的特征值．(2)当实数k满足什么条件时A+kE正定?

设随机变量X的概率密度为则随机变量X的二阶原点矩为_______．

A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)-1B-1=E—B(E+AB)-1A．

设n阶矩阵A，B满足AB=aA+bB．其中ab≠0，证明(1)A—bE和B—aE都可逆．(2)AB=BA．

z=f(xy)+yg(x2+y2)，其中f，g二阶连续可导，则=________．

虚证型气厥往往有反复发作的倾向，平时可服用何方以健脾和中，益气养血

有机含氮药物中碱性最强的胺类是

对于房地产开发投资活动来说，构成房地产开发投资项目现金流量的基本要素为()，也是进行投资分析最重要的基础数据。①投资；②成本；③销售或出租收入；④税金；⑤利润

经济平稳较快发展的标志是()

通过制定和执行规章制度去管理班级的经常性活动，属于()

假设以下代码运行环境为32位系统，其中，__attribute__((ipacked))的作用是告诉编译器取消结构在编译过程中的优化对齐，按照实际占用字节数进行对齐。代码段1：structstudent1{char

下列各排序法中，最坏情况下的时间复杂度最低的是()。

Thekeytopleasantmusicmaybethatitpleasesourneurons.Anewmodelsuggeststhat【C1】______musicalintervalstriggerarhy

A、Thetemperatureintheman’scityhascomeupto39degree.B、Themanhasaseriousheartproblem.C、Themaniscallingtocan

假设以下代码运行环境为32位系统，其中，attribute((ipacked))的作用是告诉编译器取消结构在编译过程中的优化对齐，按照实际占用字节数进行对齐。代码段1：structstudent1{char