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  3. 求方程组的通解，并求满足x2＝x3的全部解。

求方程组的通解，并求满足x2＝x3的全部解。

admin2022-10-13  13
问题 求方程组的通解，并求满足x2＝x3的全部解。
选项
答案[*] 由基础解系和特解的简便求法即得其基础解系为 α1＝[33，－5，－3，1，0]T，α2＝[－23，3，2，0，1]T， 其特解为 η＝[81，－11，－7，0，0]T， 其通解为 X＝k1α1＋k2α2＋η ＝k1[33，－5，－3，1，0]T＋k2[－23，3，2，0，1]T＋[81，－11，－7，0，0]T。 若x2＝x3，则有 －5k1＋3k2－11＝－3k1＋2k2－7， 即 k2＝2k1＋4， 代入通解得x2＝x3的全部解为 X＝k1[33，－5，－3，1，0]T＋(2k1＋4)[－23，3，2，0，1]T＋[81，－11，－7，0，0]T ＝k1[－13，1，1，1，2]T＋[－11，1，1，0，4]T， k1是任意实数。
解析
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考研数学一

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