首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是实对称矩阵,λ1与λ2是不同的特征值,p1与p2分别是属于λ1与λ2的特征向量,证明:p1与p2正交.
设A是实对称矩阵,λ1与λ2是不同的特征值,p1与p2分别是属于λ1与λ2的特征向量,证明:p1与p2正交.
admin
2020-06-05
45
问题
设A是实对称矩阵,λ
1
与λ
2
是不同的特征值,p
1
与p
2
分别是属于λ
1
与λ
2
的特征向量,证明:p
1
与p
2
正交.
选项
答案
根据已知条件,有Ap
1
=λ
1
p
1
,Ap
2
=λ
2
p
2
,且λ
1
≠λ
2
.又因为A是实对称矩阵,即A
T
=A,故 λ
1
p
1
T
=(λ
1
p
1
)
T
=(Ap
1
)
T
=p
1
T
A
T
于是 λ
1
p
1
T
p
2
=p
1
T
Ap
2
=p
1
T
(λ
2
p
2
)=λ
2
p
1
T
p
2
即(λ
1
-λ
2
)p
1
T
p
2
=0.又λ
1
≠λ
2
,故p
1
T
p
2
=0,即p
1
与p
21
正交.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SVv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知是微分方程的表达式是______.
设随机变量X一N(μ,σ2),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=________.
设f(u)连续,则d2/dx2∫0xdu∫u1vf(u2-v2)dv=_______.
设n维行向量α=,矩阵A=E—αTα,B=E+2αTα,则AB=
已知n维向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs和向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βt的秩都等于r,那么下述命题不正确的是()
设X,Y都服从标准正态分布,则().
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解必是
[2013年]设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型厂对应的矩阵为2ααT+ββT;
设,讨论当a,b取何值时,方程组Ax=b无解、有唯一解、有无数个解,有无数个解时求通解.
随机试题
张家和李家因为相邻关系问题经年纠纷不断,终于因为下水道的问题导致纠纷升级,经人劝解之下找到了当地人民调解委员会进行了长达数月的调解。结果张家最后认为,调解委员会的主任收了李家贿赂,作出了不利于己方的协议。张家户主一怒之下告到了区法院,将李家和人民调解委员会
《安全生产法》对重大危险源的解释是,重大危险源是指长期地或者临时地()危险物品,且危险物品的数量等于或者超过临界量的单元(包括场所和设施)。
下列各项中,不属于政府单位财务会计要素的有()。
从企业总体而言,内部转移价格无论怎样变动,企业利润总额不变。()
对联“云泽清光满;洞庭月色深”的上下联意思相同,是所谓的“合掌”,是作对联的一忌。()
材料一:某高校在一项调查中发现,大学校园里有一个奇怪的现象:100%的学生强烈反对校园里的不文明行为,但是100%的学生也承认,校园里的不文明行为就发生在自己或同学身上。材料--:某高校几位毕业生到北京一家杂志社应聘,用人单位提出,要想解决户口或
真理的客观性是指()。
【《埃涅阿斯纪》】
在SQL中,下列涉及空值的操作中错误的是______。
在竞争激烈的现代社会,拥有高技能、高素质的人就有更多的优势,因而种类繁多的培训班便应运而生。
最新回复
(
0
)