(89年)设某厂家打算生产一批商品投放市场，已知该商品的需求函数为P＝P(χ)＝10．且最大需求量为6，其中χ表示需求量，P表示价格． (1)求该商品的收益函数和边际收益函数； (2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格； (

admin2017-05-26 67

问题 (89年)设某厂家打算生产一批商品投放市场，已知该商品的需求函数为P＝P(χ)＝10

．且最大需求量为6，其中χ表示需求量，P表示价格．
(1)求该商品的收益函数和边际收益函数；
(2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格；
(3)画出收益函数的图形．

选项

答案(1)收益函数R(χ)＝χp＝10χ[*] 0≤χ≤6 边际收益函数为MR＝[*] (2)由[*]＝0得χ＝2 又[*] 因此R(χ)在χ＝2取得极大值，又因为极值点唯一，则此极大值必为最大值，最大值为R(2)＝[*]．所以，当产量为2时，收益取最大值，收益最大值为[*]．而相应的价格为[*]． (3)由以上分析可列下表，并画出收益函数的图形(见图2．1)． [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

已知f(x)在(-δ，δ内具有二阶导数，且，fn(x)>0，则()．

设f(x)=xsinx，则f(100)=(0)=()．

0由级数收敛知，因为级数收敛，因此其通项趋于0．

设线性尤关函数y1，y2，y3都是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是独立的任意常数，则此方程的通解是()．

设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

设a0=1，a1=7/2，an+1=-(1+(1/n+1))an，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=________．

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

生物生长发育的最低温度、最适温度和最高温度称为______温度。

支原体与L型细菌的最主要的区别是

建筑工地电梯井门，必须是工具化、定型化，安装高度不低于（）米。

在快速城镇化阶段，影响城市发展的关键因素是()

影响全国计价方式选择的因素有(　　)。

灌注桩桩顶混凝土不密实或强度达不到设计要求的主要原因是()。

下列关于耕地占用税的表述中，正确的有()。

OurvisittotheexcavationofaRomanfortonahillnearCoventrywasofmorethanarchaeologicalinterest.Theyear’sdighad

Theprocessbymeansofwhichhumanbeingsarbitrarilymakecertainthingsstandforotherthingsmanybecalledthesymbolicpr

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已知f(x)在(-δ，δ内具有二阶导数，且，fn(x)>0，则()．

设f(x)=xsinx，则f(100)=(0)=()．

0由级数收敛知，因为级数收敛，因此其通项趋于0．

设线性尤关函数y1，y2，y3都是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是独立的任意常数，则此方程的通解是()．

设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，又a1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B．

设a0=1，a1=7/2，an+1=-(1+(1/n+1))an，n≥2，证明：当｜x｜＜1时，幂级数收敛，并求其和函数S(x)．

设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα一2A2α．证明：矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=________．

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

生物生长发育的最低温度、最适温度和最高温度称为______温度。

支原体与L型细菌的最主要的区别是

建筑工地电梯井门，必须是工具化、定型化，安装高度不低于（）米。

在快速城镇化阶段，影响城市发展的关键因素是()

影响全国计价方式选择的因素有( )。

灌注桩桩顶混凝土不密实或强度达不到设计要求的主要原因是()。

下列关于耕地占用税的表述中，正确的有()。

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影响全国计价方式选择的因素有(　　)。