(89年)设某厂家打算生产一批商品投放市场，已知该商品的需求函数为P＝P(χ)＝10．且最大需求量为6，其中χ表示需求量，P表示价格． (1)求该商品的收益函数和边际收益函数； (2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格； (

admin2017-05-26 57

问题 (89年)设某厂家打算生产一批商品投放市场，已知该商品的需求函数为P＝P(χ)＝10

．且最大需求量为6，其中χ表示需求量，P表示价格．
(1)求该商品的收益函数和边际收益函数；
(2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格；
(3)画出收益函数的图形．

选项

答案(1)收益函数R(χ)＝χp＝10χ[*] 0≤χ≤6 边际收益函数为MR＝[*] (2)由[*]＝0得χ＝2 又[*] 因此R(χ)在χ＝2取得极大值，又因为极值点唯一，则此极大值必为最大值，最大值为R(2)＝[*]．所以，当产量为2时，收益取最大值，收益最大值为[*]．而相应的价格为[*]． (3)由以上分析可列下表，并画出收益函数的图形(见图2．1)． [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是a1=(-1，-1，1)T，a2=(1，-2，-1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ22，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

n为给定的自然数，极限=____________．

求极限

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为，求Aβ．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=_，b=时，统计量服从χ2分布，自由度为_____．

《民法典》第271条。本条规定的是何种法律制度?其含义是什么?

女性，63岁。发热，腹痛，来医院就诊，患者逐渐出现黄疸，患者逐渐出现意识障碍，血压88／54mmHg，血白细胞计数16×109／L，拟准备手术治疗。关于休克的代谢变化中，错误的是

在询问病史中，哪一项最不重要如果患者为咯血，同时伴有皮肤粘膜出血，应考虑下列哪种疾病

女，50岁。以颊黏膜粗糙感、反复刺激性疼痛就诊。检查，双颊黏膜及下唇红有网状白纹，右颊及唇红损害区有少量充血区。可作为本病的诊断依据的是

艾森曼格综合征是指

下列哪些外国人在遵守中国宪法和法律的前提下可以通过申请加入中国国籍?

根据《会计工作基础规范》的规定，单位的会计机构负责人、会计主管人员办理交接手续时，应由()负责监交。

Womenhavelongbeenmoreinnumberthanmenoncollegecampuses.Theyalsoholdmoreadvanceddegreesthantheirmale【C1】______

下列说法中，错误的是()。

考研数学三

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是a1=(-1，-1，1)T，a2=(1，-2，-1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ22，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为，求Anβ．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

n为给定的自然数，极限=____________．

求极限

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为，求Aβ．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=_____，b=______时，统计量服从χ2分布，自由度为_______．

《民法典》第271条。本条规定的是何种法律制度?其含义是什么?

女性，63岁。发热，腹痛，来医院就诊，患者逐渐出现黄疸，患者逐渐出现意识障碍，血压88／54mmHg，血白细胞计数16×109／L，拟准备手术治疗。关于休克的代谢变化中，错误的是

在询问病史中，哪一项最不重要如果患者为咯血，同时伴有皮肤粘膜出血，应考虑下列哪种疾病

女，50岁。以颊黏膜粗糙感、反复刺激性疼痛就诊。检查，双颊黏膜及下唇红有网状白纹，右颊及唇红损害区有少量充血区。可作为本病的诊断依据的是

艾森曼格综合征是指

下列哪些外国人在遵守中国宪法和法律的前提下可以通过申请加入中国国籍?

根据《会计工作基础规范》的规定，单位的会计机构负责人、会计主管人员办理交接手续时，应由()负责监交。

Womenhavelongbeenmoreinnumberthanmenoncollegecampuses.Theyalsoholdmoreadvanceddegreesthantheirmale【C1】______

下列说法中，错误的是()。

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2，则当a=_，b=时，统计量服从χ2分布，自由度为_____．