首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有连续的导数,且满足 求函数f(x)的表达式.
设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有连续的导数,且满足 求函数f(x)的表达式.
admin
2019-08-06
50
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有连续的导数,且满足
求函数f(x)的表达式.
选项
答案
因为f(t)为偶函数,故只需讨论t≥0的情形. 由于 f(t)=2∫
0
2π
dθ∫
0
t
r
2
f(r).rdr+t
4
=4π∫
0
t
r
3
f(r)dr+t
4
. 在等式两边同时对变量t求导,得f’(t)=4πt
3
f(t)+4t
3
,且f(0)=0.这是一个一阶线性微分方程. 解此微分方程,得f(t)=[*].
解析
在已给出的积分方程中,因被积函数f具有因子x
2
+y
2
,且积分区域为圆域,故应用极坐标,将二重积分化为累次积分,再通过微分,即得关于变量t的一个微分方程.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6uJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求极限
=______.
设f(x)在[0,1]连续可导,且f(0)=0.证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2-∫01(x)dx.
设函数f(x)连续,且满足∫03xf()dt+e2x=f(x),求f(x).
设f(x)是非负随机变量的概率密度,求Y=的概率密度.
假设X是在区间(0,1)内取值的连续型随机变量,而Y=1—X.已知P{X≤0.29}=0.75,则满足P{Y≤k}=0.25的常数k=___________.
设曲线y=ax2+bx+c过原点,且当0≤x≤1时,y≥0,并与x轴所围成的图形的面积为,试确定a、b、c的值,使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小.
已知总体X的密度函数为其中θ,β为未知参数,X1,…,Xn为简单随机样本,求θ和β的矩估计量.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2,且X~B(1,p),0<p<1.证明:B=.
在某一人群中推广新技术是通过其中已掌握新技术的人进行的,设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为xo,在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例常数k>
随机试题
20世纪八九十年代,两极格局解体。世界格局向多极化发展。中国不但经受住考验,而且发展成具有广泛影响的世界性大国。这一时期中国在内政外交上的重大成就和政策有()。①从计划经济向市场经济过渡②恢复中国在联合国的合法席位③对香港、澳门恢复行使主权④
相同条件下,V带和平带相比,承载能力()。
阅读下面的诗,回答问题。山居即事王维寂寞掩柴扉,苍茫对落晖。鹤果松树遍,人访荜门稀。嫩竹含新粉,红莲落故衣。渡头烟火起,处处采菱归。诗的后四句写出了怎样的景与情?
Tidesarecreatedmainlybythepullofthemoonontheearth.Themoon’spullcauseswaterintheoceanstobealittledeeper
正常小儿,身长75cm,体重9kg,头围46cm,胸围与头围大致相等,其可能的年龄是
男,20岁,因受凉后寒战、发热伴咳嗽、咳痰6天就诊。查体:T39.3℃,P100次/分,R24次/分。右下肺可闻及管状呼吸音。WBC12.3×109/L、N0.95。该患者最可能的诊断是
《江城晚报》记者张某在某报上发表一篇评论性文章,文中谈道:“江城文坛中,有的作家剽窃别人的作品当作自己的作品出版,有的作家昧着良心沦为有钱人的‘枪手’,文化素质和道德水平都有待大幅度地提高。”该报在江城所辖的甲、乙、丙、丁四个区发行。该市的作家陈某和李某认
下列关于修建性详细规划特点的表述不正确的是()。
()是品德形成的一个重要标志。
在中国共产党的历史上第一次提出“毛泽东思想”这个概念的是()。
最新回复
(
0
)