设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

admin2018-06-14 86

问题设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为

其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量

求E(Z)和D(Z)．

选项

答案由于Z为0—1分布，故E(Z)=P{Z=1}，D(Z)=P{Z=1}．P{Z=0}．而 P{Z=1}=P{2X≤Y=[*]f(x)fr(Y)dxdy =[*]λe^-λxμe^-μydxdy=∫₀^+∞λe^-λx(∫_2x^+∞μe^-μydy)dx =∫₀^+∞λe^-λxe^-2μxdx=λ／(λ+2μ)， P{Z=0}=1一P{Z=1}=2μ／(λ+2μ)，所以 E(Z)=λ／(λ+2μ)，D(Z)=2λμ／(λ+2μ)²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/96W4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，B=，且E+AB是不可逆的对称阵，求A．
设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜=_________．
设从均值为μ，方差σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，T=是μ的元偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．
设A是m×n矩阵，证明：存在非零的m×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．
设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．
设f(x)=处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．
设f(x)为连续函数，求
设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=
设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=________．
设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．

随机试题

负性心尖搏动见于
下列哪一顼不是格林-巴利综合征经典表现
某寒冷地区公共建筑，地下3层，地上37层，建筑高度160m，总建筑面积121000m2，按照国家标准设置相应的消防设施。该建筑室内消火栓系统采用消防水泵串联分区供水形式，分高、低区两个分区。消防水泵房和消防水池位于地下一层，设置低区消火栓泵2台(1用1备)
在财务状况评估巾，投资者可以提供本人的()作为财务状况证明。
一、注意事项1．申论考试是对考生阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．本试卷由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分100分
九白之贡
女性，20岁，大学生。家人诉其近2年变得少语少动，孤僻离群，对亲友冷淡，不讲究个人卫生，有时发呆，学习成绩下降，对自己的前途无打算。未发现幻觉妄想。此病人最有可能的诊断是()。
人们对于搭乘航班的恐惧其实是毫无道理的。据统计，光1995年，全世界死于地面交通事故的人数超出80万，而在自1990年至1999年的10年间，全世界平均每年死于空难的还不到500人，而在这10年间，我国平均每年罹于空难的还不到25人。为了评价上述论证的正确
当一个工程含有多个窗体时，其中的启动窗体是()。
The"paperlessoffice"hasearnedaproudplaceonlistsoftechnologicalpromisesthatdidnotcometopass.Surely,though,th

最新回复(0)

设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为 其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量 求E(Z)和D(Z)．

考研数学三

设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是4阶单位阵，B=，且E+AB是不可逆的对称阵，求A．

设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜=_________．

设从均值为μ，方差σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1，n2的两个独立样本，样本均值分别为证明：对于任何满足条件a+b=1的常数a，b，T=是μ的元偏估计量，并确定常数a，b，使得方差DT达到最小．

设A是m×n矩阵，证明：存在非零的m×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量．证明：ξ，η正交．

设f(x)=处处可导，确定常数a，b，并求f’(x)．

设f(x)为连续函数，求

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=________．

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y|k．证明：当k＞1时，f(x)=常数．

负性心尖搏动见于

下列哪一顼不是格林-巴利综合征经典表现

在财务状况评估巾，投资者可以提供本人的()作为财务状况证明。

九白之贡

女性，20岁，大学生。家人诉其近2年变得少语少动，孤僻离群，对亲友冷淡，不讲究个人卫生，有时发呆，学习成绩下降，对自己的前途无打算。未发现幻觉妄想。此病人最有可能的诊断是()。

当一个工程含有多个窗体时，其中的启动窗体是()。

The"paperlessoffice"hasearnedaproudplaceonlistsoftechnologicalpromisesthatdidnotcometopass.Surely,though,th

设X和Y是相互独立的随机变量。其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．