设f(x)=F(x)=∫-1xf(t)dt,则F(x)在x=0处 ( )

admin2018-03-30  20

问题 设f(x)=F(x)=∫-1xf(t)dt,则F(x)在x=0处  (    )

选项 A、极限不存在.
B、极限存在但不连续.
C、连续但不可导.
D、可导.

答案C

解析 具体计算出F(x)如下:
  当x≤0时,F(x)=∫-1xf(t)dt=∫-1xetdt=ex—e-1
  当x>0时,F(x)=∫-1xf(t)dt=∫-10etdt+∫0xtz dt=1一e-1+
  再讨论(A),(B),(C),(D)哪个选项正确.
  由F(x)=1一e-1,F(0)=1一e-1,所以(A),(B)都不正确.

即F(x)在x=0处左、右导数不相等,故F(x)在x=0处不可导,故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6uX4777K
0

最新回复(0)