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设a1，a2，a3是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．
设a1，a2，a3是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．
admin
2022-06-30
57
问题
设a
1
，a
2
，a
3
是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成( )．
选项
A、a
1
，a
2
，a
3
的一个等价向量组
B、a
1
，a
2
，a
3
的一个等秩向量组
C、a
1
，a
2
+a
3
，a
1
+a
2
+a
3
D、a
1
－a
2
，a
2
－a
3
，a
3
－a
1
答案
A
解析
B显然不对，因为与a
1
，a
2
，a
3
等秩的向量组不一定是方程组的解；
因为a
1
+(a
2
+a
3
)－(A
1
+a
2
+a
3
)=0，所以a
1
，a
2
+a
3
，a
1
+a
2
+a
3
线性相关，不选C；
由(a
1
－a
2
)+(a
2
－a
3
)+(a
3
－a
1
)=0，所以a
1
－a
2
，a
2
－a
3
，a
3
－a
1
线性相关，不选D，应选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/72f4777K
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