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  3. [2007年] 设函数y=1／(2x+3)，则y(n)(0)=________．

[2007年] 设函数y=1／(2x+3)，则y(n)(0)=________．

admin2021-01-19  32
问题 [2007年]  设函数y=1／(2x+3)，则y(n)(0)=________．
选项
答案直接求导，分析、归纳各阶导数的规律性，写出yn的表达式，或直接利用命题1．2．3．1(1)写出结果． 解一 所给函数已是真分式可直接逐次求导推出y(n)(x)． y=(2x+3)-1，y＇=(－1)·2(2x+3) ，y＂=(一1)(一2)．22(2x+3)-3，…． 一般地有 y(n)=(一1)nn! 2n(2x+3)n+1，从而 y(n)(0)=[*] 解二 y=1／(2x+3)已是真分式，由命题1．2．3．1(1)得 [*]
解析
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考研数学二

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