首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)在(-∞,a)内可导,f′(χ)=β<0,=α>0,求证:f(χ)在(-∞,a)内至少有一个零点.
设f(χ)在(-∞,a)内可导,f′(χ)=β<0,=α>0,求证:f(χ)在(-∞,a)内至少有一个零点.
admin
2019-06-28
69
问题
设f(χ)在(-∞,a)内可导,
f′(χ)=β<0,
=α>0,求证:f(χ)在(-∞,a)内至少有一个零点.
选项
答案
由极限的不等式性质,[*]δ>0,当χ∈[a-δ,a)时[*]>0,即f(χ)<0,也就有f(a-δ)<0.[*]χ
0
<a-δ,当χ≤χ
0
时f′(χ)≤[*]<0.于是由微分中值定理知,当χ<χ
0
,[*]ξ∈(χ,χ
0
)使得 f(χ)=f(χ
0
)+f′(ξ)(χ-χ
0
)≥f(χ
0
)+[*](χ-χ
0
), 由此可得[*]=+∞.[*]χ
1
<a-δ使得f(χ
1
)>0. 在[χ
1
,a-δ]上应用连续函数零点存在性定理,f(χ)在(χ
1
,a-δ)上至少存在一个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R4V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设平面D由x+y=,x+y=1及两条坐标轴围成,I1=ln(x+y)3dxdy,I2=(x+y)3dxdy,I3=sin(x+y)3dxdy,则()
过点(0,1)作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
求极限。
η1,η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解,若r(A)=n一1,则Ax=0的通解为()
设α1=(6,一1,1)T与α2=(一7,4,2)T是线性方程组的两个解,则此方程组的通解是________。
若函数f(χ)在χ=1处的导数存在,则极限=_______.
使函数f(x)=2x3-9x+12x-a恰好有两个不同的零点的a等于
设f’(x)连续,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0xtf(t2-x。)dt,且当x→0时,F(x)~x,求n及f’(0).
设n为正整数,F(x)=∫1nxe-t3dt+∫ee(n+1)xdt.(I)证明对于给定的n,F(x)有且仅有1个(实)零点,并且是正的,记该零点为an;(Ⅱ)证明{an}随n的增加而严格单调减少且=0.
已知某商品的需求价格弹性为EQ/EP=-P(lnP+1),且当P=1时,需求量为Q=1.(1)求商品对价格的需求函数;(2)当P→∞时,需求是否趋于稳定?
随机试题
我国实行对外开放是()
在Windows7文件夹窗口中共有65个文件,其中有30个被选定,按组合键Ctrl+A后,被选定的文件个数是()
对放射治疗最敏感的眼睑恶性肿瘤是
全科医疗与专科医疗的区别不包括
妊娠20周后胎盘全部或部分附着于子宫下段或覆盖于子宫内口处,位置低于胎儿先露部,称前置胎盘。()
(2007年考试真题)某企业采用月末一次加权平均计算发出原材料的成本。2007年2月1日,甲材料结存200公斤,每公斤实际成本为100元;2月10日购入甲材料300公斤,每公斤实际成本为110元;2月25日发出甲材料400公斤。2月末,甲材料的库存余额为(
据海关统计,2010年1至11月,我国进出口总值26772.8亿美元,比去年同期(下同)增长36.3%。其中出口14238.5亿美元,增长33%;进口12534.3亿美元,增长40.3%。在出口商品中,1至11月,我国机电产品出口8427.4亿美元,增长3
铝既能溶于酸,又能溶于碱,它是人体维持正常运转所需的微量元素。据实验表明,红烧肉在铝锅里存放一夜。铝在肉中的含量每公斤可高达120毫克至250毫克。但人体吸收铝元素后很难再从体内排出。容易造成早衰和老年痴呆症。据此,可得出的结论是:
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
AlltherecentnewsonAIDSisbad.ThedeathofRockRudsonlastyearraisedpublicconcernabouttheepidemicalmosttothepo
最新回复
(
0
)