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考研
∫02dx∫x2y2e-y2dy=_______．
∫02dx∫x2y2e-y2dy=_______．
admin
2019-09-04
11
问题
∫
0
2
dx∫
x
2
y
2
e
-y
2
dy=_______．
选项
答案
[*]
解析
改变积分次序得
∫
0
2
dx∫
x
2
y
2
e
-y
2
dy=∫
0
2
dy∫
0
y
y
2
e
-y
2
dx=∫
0
2
y
3
e
-y
2
dy=
∫
0
2
y
2
e
-y
2
d(y
2
)=
∫
0
t
te
-t
dt
=
∫
0
4
td(e
-t
)=
te
-t
｜
0
4
+
∫
0
4
e
-t
dt
=-2e
-4
-
e
-t
｜
0
4
=
e
-4
+
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0
考研数学三
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