首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶方阵,A*是A的伴随矩阵,A的行列式|A|=1/2,求行列式|(3A)-1-2A*|的值.
设A是3阶方阵,A*是A的伴随矩阵,A的行列式|A|=1/2,求行列式|(3A)-1-2A*|的值.
admin
2018-07-26
75
问题
设A是3阶方阵,A
*
是A的伴随矩阵,A的行列式|A|=1/2,求行列式|(3A)
-1
-2A
*
|的值.
选项
答案
因为(3A)
-1
=1/3A
-1
,A
*
=|A|A
-1
=1/2A
-1
,所以|(3A)
-1
-2A
*
|=|1/3A
-1
-A
-1
|=|-2/3A
-1
|=(-2/3)
3
|A
-1
|=(-2/3)
3
1/|A|=-16/27.
解析
本题主要考查逆矩阵的概念、性质及方阵行列式的概念.由于一般地有|P+Q|≠|P|+|Q|,所以本题将(3A)
-1
-2A
*
化成一个方阵是求解关键.本题亦可由A
-1
=1/|A|A
*
及|A
*
|=|A|
2
,得|(3A)
-1
-2A
*
|=|2/3A
*
-2A
*
|=|-4/3A
*
|=(-4/3A
3
|=(-4/3)
3
|A|
2
=-16/27.
注意,对于咒阶可逆方阵A,由AA
-1
=E两端取行列式,即得|A
-1
|=1/|A|;由A
*
=|A|A
-1
,即得|A
*
|=|A|
n
|A|
-1
=|A|
n-1
;由于用数k乘A是用k去乘A的每个元素,故有|kA|=k
n
|A|.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yTW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X~B,Y~E(1),且X与Y相互独立.记Z=(2X-1)Y,(Y,Z)的分布函数为F(y,z).试求:(Ⅰ)Z的概率密度fZ(z);(Ⅱ)F(2,-1)的值.
设随机变量X与Y独立,且,Y~N(0,1),则概率P{XY≤0}的值为
求与A=可交换的矩阵.
设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x),并利用分布函数求P{2<X≤6},P{X<4},P{1≤X<5}.
设f(x)=(I)求f’(x);(Ⅱ)证明:x=0是f(x)的极大值点;(Ⅲ)令,考察f’(xn)是正的还是负的,n为非零整数;(Ⅳ)证明:对,f(x)在(-δ,0]上不单调上升,在[0,δ]上不单调下降.
已知三阶行列式
设n阶矩阵A=证明:行列式|A|=(n+1)an。
设x→0时,(1+sinx)x—1是比xtanxn低阶的无穷小,而xtanxn是比l)ln(1+x2)低阶的无穷小,则正整数n等于()
设三阶方阵A与B相似,且|2E+A|=0。已知λ1=1,λ2=—1是方阵B的两个特征值,则|A+2AB|=________。
(12年)设函数f(χ)=(eχ-1)(e2χ-2)…(enχ-n),其中n为正整数,则f′(0)=【】
随机试题
慢性房颤最常见的并发症为
A、不致出现过敏现象B、柔软、滑润,无板硬、黏着不适感C、不会刺激皮肤引起皮炎D、能使疮口早日愈合E、富有黏性,能固定患部,使患部减少活动使用油膏的主要优点有
企业进行会计数字比较的方式包括()。
以下关于生活常识,说法不正确的是()。
旅游行业核心价值观中的“游客为本”与“服务至诚”之间是()的关系。
社会工作者小陈负责“关爱社区失独老人”服务项目,为了完成项目的各项工作,他招募了一批护理、法律等方面的志愿者参与到项目中,下列为这些志愿者准备的培训内容,符合要求的是()
国务院全体会议由国务院总理、副总理、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长和()组成。
近年来,伯来鸟的数量急剧减少,这种肉食鸟一般栖息于平原,如农场或牧场。一些鸟类学家认为这是由于一种新型杀虫剂导致伯来鸟赖以为食的昆虫急剧减少的结果。以下哪项中提出来的问题最不能帮助我们重新判断上述推理是否有效?
Thefollowingisamenuofamobile(移动的)phone.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalentto(与......等同)th
Thetendencynowadaystowanderinwildernessesisdelightfultosee.Thousandsoftired,nerve-shaking,over-civilizedpeoplea
最新回复
(
0
)