设x=Fcosθ，y=rsinθ．则直角坐标系xOy中的累次积分可化为极坐标系(r，θ)中的累次积分是____________．

admin2014-02-05 82

问题设x=Fcosθ，y=rsinθ．则直角坐标系xOy中的累次积分

可化为极坐标系(r，θ)中的累次积分是____________．

选项

答案[*]

解析设累次积分

对应的二重积分为

则积分区域

如图．令x=rcosθ，y=rsinθ，在极坐标系(r，θ)中，y=x的极坐标方程是

的极坐标方程是

x=2的极坐标方程是

从而积分区域

故

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