2. 考研
  3. 对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2)．

对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2)．

admin2017-04-19  35
问题 对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2)．
选项
答案[*]t∈R1，有0≤E(X+tY)2=E(X2)+2tE(XY)+t2E(Y2)，故此二次型(变量为t)无实根或有重根，所以其判别式△≤0，而△=4[E(XY)]2一4EX2.EY2，即得[E(XY)]2≤E(X2)．E(Y2)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/75u4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)