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考研
求极限
求极限
admin
2018-07-28
58
问题
求极限
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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设函数f(x)在x＝0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)＋bf(2h)－f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值．
设ξ1＝为矩阵A＝的一个特征向量．(I)求常数a，b及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．
计算极限．
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：ξ1，ξ2∈(0，3)，使得f’(ξ10)=f’(ξ2)=0．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a
设f(x)为连续函数，a与m是常数且a＞0，将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分，则I=_______．
设f(x)为非负连续函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x＞0)，求f(x)在[0，2]上的平均值．
(1997年)设χ→0时，etanχ－eχ与χn是同阶无穷小，则n为【】
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是()
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