首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2006年)已知曲线L的方程为 (Ⅰ)讨论L的凹凸性; (Ⅱ)过点(-1,0)引L的切线,求切点(χ0,y0),并写出切线的方程; (Ⅲ)求此切线与L(对应于χ≤χ0的部分)及χ轴所围成的平面图形的面积.
(2006年)已知曲线L的方程为 (Ⅰ)讨论L的凹凸性; (Ⅱ)过点(-1,0)引L的切线,求切点(χ0,y0),并写出切线的方程; (Ⅲ)求此切线与L(对应于χ≤χ0的部分)及χ轴所围成的平面图形的面积.
admin
2016-05-30
66
问题
(2006年)已知曲线L的方程为
(Ⅰ)讨论L的凹凸性;
(Ⅱ)过点(-1,0)引L的切线,求切点(χ
0
,y
0
),并写出切线的方程;
(Ⅲ)求此切线与L(对应于χ≤χ
0
的部分)及χ轴所围成的平面图形的面积.
选项
答案
(Ⅰ)由于 [*] 当t>0时,[*]<0,故L上凸. (Ⅱ)因为当t=0时,L在对应点处的切线方程为χ=1,不合题意,故设切点(χ
0
,y
0
)对应的参数为t
0
>0,则L在(χ
0
,y
0
)处的切线方程为 y=(4t
0
-t
0
2
)=([*]-1)(χ-t
0
2
-1) 令χ=-1,y=0,得t
0
2
+t
0
-2—0解得t
0
=1,或t
0
=-2(舍去). 由t
0
=1知,切点为(2,3),且切线方程为y=χ+1. (Ⅲ)由t=0,t=4知L与χ轴交点分别为(1,0)和(17,0). 所求平面图形的面积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eK34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数y=Cx+(其中C为任意常数)对微分方程而言().
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是().
交换积分次序,则累次积分∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=().
闭区域D由直线x+y=0,x轴和y轴所围成,求函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在闭区域D上的最小值和最大值.
求抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线分别在三个坐标面上的投影.
设则当x→0时,两个无穷小的关系是().
设a0,a1,a2,…,an是满足a0+=0的实数,证明多项式f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn在(0,1)内至少有一个零点。
(2004年试题,三(4))曲线与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t).(I)求的值;(Ⅱ)计算极限
某湖泊的水量为V,每年排人湖泊内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖泊的水量为.已知1999年年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标,为了治理污染,从2000年年初起,限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过.问至多需经过多少年,湖泊中污染
(2012年)设函数f(χ,y)可微,且对任意χ,y都有型<0,则使不等式f(χ1,y1)<f(χ2,y2)成立的一个充分条件是【】
随机试题
坚持性
既可镇惊安神,又可利尿通淋的药物是()
缬沙坦的结构式为
适用于跨国的巨型企业的组织形式是()。
已知幂级数的收敛半径R=1,则幂级数的收敛域为()。
建设项目实施和管理的参与单位主要包括()。
下列关于幕墙节能工程的说法,正确的是()
下列不属于监管协作的内容的是()。
为了使模块尽可能独立,要求
A、Morethantwobillion.B、Morethanthreebillion.C、MorethanFourbillion.D、MorethanSixbillion.C
最新回复
(
0
)