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(2006年)设函数y=f(χ)具有二阶导数,且f′(χ)>0,f〞(χ)>0,△χ为自变量χ在点χ0处的增量,△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分,若△χ>0,则 【 】
(2006年)设函数y=f(χ)具有二阶导数,且f′(χ)>0,f〞(χ)>0,△χ为自变量χ在点χ0处的增量,△y与dy分别为f(χ)在点χ0处对应的增量与微分,若△χ>0,则 【 】
admin
2016-05-30
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问题
(2006年)设函数y=f(χ)具有二阶导数,且f′(χ)>0,f〞(χ)>0,△χ为自变量χ在点χ
0
处的增量,△y与dy分别为f(χ)在点χ
0
处对应的增量与微分,若△χ>0,则 【 】
选项
A、0<dy<△y.
B、0<△y<dy.
C、△y<dy<0.
D、dy<△y<0.
答案
A
解析
由于dy=f′(χ
0
)△χ
△y=f(χ
0
+△χ)-f(χ
0
)=f′(ξ)△χ,(χ
0
<ξ<χ
0
+△χ)
由于f〞(χ)>0,则f(χ)单调增,从而有f′(χ
0
)<f′(ξ),又f′(χ)>0,△χ>0,则0<dy<△y,故应选A.
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考研数学二
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