求y"一y=e|x|的通解．

admin2019-05-11 55

问题求y"一y=e^|x|的通解．

选项

答案自由项带绝对值，为分段函数，所以应将该方程按区间(一∞，0)∪[0，+∞)分成两个方程，分别求解．由于y"=y+e^|x|在x=0处具有二阶连续导数，所以求出解之后，在x=0处拼接成二阶导数连续，便得原方程的通解．当x≥0时，方程为 y"一y=e^x，求得通解 y=C₁e^x+C₂e^一x+[*]xe^x．当x＜0时，方程为 y"一y=e^一x，求得通解 y=C₃e^x+C₄e^一x一[*]xe^一x．因为原方程的解y(x)在x=0处连续且y’(x)也连续，据此，有 [*] 其中C₁，C₁为任意常数．此y在x=0处连续且y’连续．又因y"=y+e^|x|，所以在x=0处y"亦连续，即是通解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7AV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在[0，1]上连续，f(0)＝0，∫01f(χ)dχ＝0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξ＝f(χ)dχ＝ξf(ξ)．
当χ＞0时，证明：
设an＝，证明：{an}收敛，并求．
设(Ⅰ)的一个基础解系为写出(Ⅱ)的通解并说明理由．
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，其对应的线性无关的特征向量分别为，向量β＝，求Anβ．
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．
求函数z＝χ2＋2y2－χ2y2在D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，y≥0}上的最小值与最大值．
微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)()．
微分方程y"－λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为()

随机试题

试述太平天国农民战争的意义。
阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?
关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)
以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。
行业的成长实际上是指(　　)。
企业会计方法和程序前后各期(　　)。
某公司正处于快速发展时期，急需高素质人才加盟，为此人力资源部门和多家猎头公司签订了合作协议，开始进行大张旗鼓的人才招募选拔。该公司人才招募选拔的流程是：猎头公司推荐候选人，候选人资料经人力资源部经理筛选后交总经理审阅，由总经理决定是否面试，再由人力资源部和
根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。
出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()
(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

最新回复(0)

求y"一y=e|x|的通解．

考研数学二

设f(χ)在[0，1]上连续，f(0)＝0，∫01f(χ)dχ＝0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξ＝f(χ)dχ＝ξf(ξ)．

当χ＞0时，证明：

设an＝，证明：{an}收敛，并求．

设(Ⅰ)的一个基础解系为写出(Ⅱ)的通解并说明理由．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1＝1，λ2＝2，λ3＝3，其对应的线性无关的特征向量分别为，向量β＝，求Anβ．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，Aβ≠0．证明：齐次线性方程组BY＝0只有零解，其中B＝(β，β＋α1，…，β＋αs)．

求函数z＝χ2＋2y2－χ2y2在D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤4，y≥0}上的最小值与最大值．

微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)()．

微分方程y"－λ2y=eλx+e－λx(λ＞0)的特解形式为()

试述太平天国农民战争的意义。

阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指( )。

企业会计方法和程序前后各期( )。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。