飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v 求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；

admin2016-03-18 80

问题飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x₀，y₀)处发射导弹向飞机击去，其中x₀＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v
求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；

选项

答案设导弹在t时刻的坐标为A(x(t)，y(t))，其运行轨迹方程为y=y(x)，在某时刻t≥0，飞机的位置为B(0，vt)，因为导弹的速度方向始终指向飞机，从而在t时刻，导弹运行轨迹曲线的切线斜率[*]与线段AB的斜率相等，于是有[*] 两边对x求导数，得 [*] 因为导弹的速度大小为2v，所以 [*] 把上式代入(*)，可得[*] y=y(x)所满足的初始条件为y(x₀)=0，yˊ(x₀)=0

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Cw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v 求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；

考研数学一

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，.证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.

设u=f(x,y,xyz)，函数z=z(x,y)，由exyz=∫xyzh(xy+z－t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求.

设u=u(x,y)二阶连续可偏导.，若u(x,3x)=x,u’x=(x,3x)=x3,则u"(x,3x)=________.

设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定证明：y＝f(x)在[1，﹢∞)上单调增加

设z=f(x，y)二阶连续可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x，y)．

设f(x)可导，则下列结论正确的是()．

求常数项级数的和：

微分方程y”-2y’+y=3xex+sinx的特解形式为()．

城市通信工程规划的主要任务是()。

下列关于建筑业企业从业资格制度的说法，错误的是()。

关于仪表电缆保护套管的安装，正确的是()。

根据《个人所得税法》的规定，下列各项所得，免纳个人所得税的是()。

15岁的学生张某的父母都在外地打工，留张某一个人独自在家生活和学习。下列说法正确的是()。

壬戌学制中学阶段采取()

亲和需要

大革命失败后，国民党反动派在全国制造白色恐怖，工农运动走向低落。反革命力量大大超过了有组织的革命力量。国民党反动派制造的白色恐怖包括()

Whichofthefollowingwordscouldbestreplacetheword"soaring"inthefirstsentence.*