飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v 求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；

admin2016-03-18 111

问题飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x₀，y₀)处发射导弹向飞机击去，其中x₀＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v
求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；

选项

答案设导弹在t时刻的坐标为A(x(t)，y(t))，其运行轨迹方程为y=y(x)，在某时刻t≥0，飞机的位置为B(0，vt)，因为导弹的速度方向始终指向飞机，从而在t时刻，导弹运行轨迹曲线的切线斜率[*]与线段AB的斜率相等，于是有[*] 两边对x求导数，得 [*] 因为导弹的速度大小为2v，所以 [*] 把上式代入(*)，可得[*] y=y(x)所满足的初始条件为y(x₀)=0，yˊ(x₀)=0

解析

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考研数学一

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飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2v 求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；

考研数学一

设α1,α2,α3,…,αn为n个n维向量，证明：α1,α2,α3,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,α3,…,αn线性表示。

设f(x)是在[a,b]上连续且严格单调的函数，在(a,b)内可导，且f(a)=a＜b=f(b),证明：存在ξi∈(a,b)(i=1,2,..,n)，使得.

设函数z=f(u),方程u=ψ(u)+∫yxP(t)dt确定u为x,y的函数，其中f(u),ψ(u)可微，P(t)，ψ’(u)连续，且ψ’(u)≠1,求.

对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是()。

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.

设A从原点出发,以固定速度v0沿y轴正向行驶,B从(x0,0)出发(x0＜0),以始终指向点A的固定速度v1朝A追去,求B的轨迹方程。

设区域D由x轴，y轴，直线x+y=1/2以及x+y=1围成，记I=sin2(x+y)dσ，J=ln3(x+y)dσ，K=(x+y)dσ，则I，J，K的大小关系是()．

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

正常小儿白细胞分类出现两次交叉的年龄是

男性，35岁，因肝硬化食管静脉曲张破裂出血而行输血治疗，当输血至5分钟左右，患者突然烦躁不安，寒战，胸闷，腰背剧痛，皮肤发绀，呼吸困难，立即停止输血。该患者发生的输血反应是

会计核算的()原则是指会计记录与会计报表应清晰、简明、便于理解和利用。

根据《环境影响评价技术导则—声环境》，对于交通噪声，一般以()为评价量。

关于质量管理体系运行说法不正确的是()。

根据《建筑法》的规定，实施建筑工程监理前，建设单位应当将委托的工程监理单位、监理的内容及监理权限书面通知被监理的(　　)。

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陆游诗句“粽包分两髻，艾束著危冠”描写的传统节日是（）。

WhatisAnthonyHorowitzfamousfor?

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