设f(x)在[0，+∞]连续，且证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0。

admin2019-02-23 30

问题设f(x)在[0，+∞]连续，且

证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0。

选项

答案作函数F(x)=f(x)+x，有[*] 所以由积分中值定理，存在a∈[0，1]，使∫₀¹F(x)dx=(1一0)F(A)＜0，即F(A)＜0。又因为 [*] 所以，由极限的保号性，存在b＞a，使[*]，即F(B)＞0。因此，由介值定理，至少存在一个ξ∈[a，b]c(0，+∞)，使F(ξ)=0，即f(ξ)+ξ=0。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fej4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．
设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：在(0，1)内有且仅有一个实根．
设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=，其中n≥2．
设A=，B为三阶矩阵，r(B*)=1且AB=O，则t=_______
设A为4×3矩阵，且r(A)=2，而B=，则r(AB)=________
设n阶矩阵A=，则｜A｜=____
的通解为_________
若A～b，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明：

随机试题

关于百科全书，说法正确的有()。
《鲁滨逊漂流记》的作者是
嗜异凝集素和抗链球菌溶血素O代表
A.脆弱拟杆菌B.产气肠杆菌C.黏质沙雷菌D.粪肠球菌E.雷极变形杆菌用于用于丙二酸盐阳性测试菌的是
A、防病治病，救死扶伤，实行医学人道主义，全心全意为人民健康服务B、全心全意为人民健康服务C、救死扶伤，忠于职守；钻研医术，精益求精；一视同仁，平等对待；语言文明，平等待人；廉洁奉公，遵纪守法；互尊互学，团结协作D、一视同仁，平
商业银行个人理财业务人员应符合的资格要求包括()。
下列各项中体现谨慎性原则要求的有(　　)。
德育过程有许多矛盾，其中主要矛盾是()。
构建社会主义和谐社会，具有重要的理论意义，主要有()
A、Heacceptseveryaspectofanotherculture.B、Herealizesthesubtletraitsofanotherculture.C、Hethinksthatanothercultu

最新回复(0)

设f(x)在[0，+∞]连续，且 证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0。

考研数学二

设A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2010．

设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明：在(0，1)内有且仅有一个实根．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=，其中n≥2．

设A=，B为三阶矩阵，r(B*)=1且AB=O，则t=_______

设A为4×3矩阵，且r(A)=2，而B=，则r(AB)=________

设n阶矩阵A=，则｜A｜=____

的通解为_________

若A～b，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明：

关于百科全书，说法正确的有()。

《鲁滨逊漂流记》的作者是

嗜异凝集素和抗链球菌溶血素O代表

A.脆弱拟杆菌B.产气肠杆菌C.黏质沙雷菌D.粪肠球菌E.雷极变形杆菌用于用于丙二酸盐阳性测试菌的是

商业银行个人理财业务人员应符合的资格要求包括()。

下列各项中体现谨慎性原则要求的有( )。

德育过程有许多矛盾，其中主要矛盾是()。

构建社会主义和谐社会，具有重要的理论意义，主要有()

A、Heacceptseveryaspectofanotherculture.B、Herealizesthesubtletraitsofanotherculture.C、Hethinksthatanothercultu

设f(x)在[0，+∞]连续，且证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0。

下列各项中体现谨慎性原则要求的有(　　)。