2. 考研
  3. 某商品产量关于价格p的函数为Q=75-p2，求： (Ⅰ)当p=4时的边际需求，说明其经济意义； (Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性，说明其经济意义； (Ⅲ)当p=4时，若价格提高1﹪，总收益是增加还是减少，收益变化率是多少？

某商品产量关于价格p的函数为Q=75-p2，求： (Ⅰ)当p=4时的边际需求，说明其经济意义； (Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性，说明其经济意义； (Ⅲ)当p=4时，若价格提高1﹪，总收益是增加还是减少，收益变化率是多少？

admin2019-01-15  43
问题 某商品产量关于价格p的函数为Q=75-p2，求：
(Ⅰ)当p=4时的边际需求，说明其经济意义；
(Ⅱ)当p=4时的需求价格弹性，说明其经济意义；
(Ⅲ)当p=4时，若价格提高1﹪，总收益是增加还是减少，收益变化率是多少？
选项
答案(Ⅰ)边际需求函数为[*]，因此当p=4时，边际需求为[*]。 其经济意义为：在价格为4时，若价格提高一个单位，则需求量相应减少8个单位。 (Ⅱ)需求价格弹性函数为 [*] 当p=4时，需求价格弹性为 [*] 其经济意义为：在价格为4的基础上，若价格变动1﹪，则产品的需求量就变动约0.54﹪。 (Ⅲ)由(Ⅱ)的结论，当p=4时，若价格提高1﹪，因为[*]，因此该商品缺乏弹性，企业的收益是增加的。 又因为[*] [*]，故当价格提高1﹪后，企业的收益变化为0.46﹪。
解析
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考研数学三

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