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  3. 设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． 求X的分布律；

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． 求X的分布律；

admin2017-10-25  61
问题 设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．
求X的分布律；
选项
答案用古典型概率求X的分布律． 样本空间样本点总数为43=64，事件{X=1}表示“1号盒中有球”，分1号盒中有1个球、2个球和3个球三种情况，所含样本点个数为m1=C31．32+C32．3+C33=37，事件{X=2}表示“1号盒中尤球，2号盒中有球”，同样分盒中有1个、2个、3个球三种情况，所含样本点数为m2=C31．22+C32．2+C33=19，事件{X=3}表示“1号、2号盒中无球，3号盒中有球”，所含样本点数，m3=C31+C32+C33=7，事件{X=4}表示“3个球全落入4号盒中”，样本点数m4=1，故 [*]
解析
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考研数学三

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