(1997年试题，三，(6))已知且A2一AB=I，其中，是三阶单位矩阵,求矩阵B．

admin2019-03-21 123

问题 (1997年试题，三，(6))已知

且A²一AB=I，其中，是三阶单位矩阵,求矩阵B．

选项

答案由题设，[*]因而A可逆，由A²一AB=I，A²一I=AB，即A—A^-1=B，不难求得[*]因此[*]

解析解矩阵方程，一般利用某些矩阵的可逆性先将已知方程化简，再求解；也可以用待定系数法求解，先将所要求的矩阵设出来，再把已知矩阵代入原矩阵方程即可求解．

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