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  3. (1997年试题，三，(6))已知且A2一AB=I，其中，是三阶单位矩阵,求矩阵B．

(1997年试题，三，(6))已知且A2一AB=I，其中，是三阶单位矩阵,求矩阵B．

admin2019-03-21  45
问题 (1997年试题，三，(6))已知且A2一AB=I，其中，是三阶单位矩阵,求矩阵B．
选项
答案由题设，[*]因而A可逆，由A2一AB=I，A2一I=AB，即A—A-1=B，不难求得[*]因此[*]
解析 解矩阵方程，一般利用某些矩阵的可逆性先将已知方程化简，再求解；也可以用待定系数法求解，先将所要求的矩阵设出来，再把已知矩阵代入原矩阵方程即可求解．
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考研数学二

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