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  3. 计算，其中Ω是由x2+y2+(z-1)2≤1．z≥1，y≥0确定．

计算，其中Ω是由x2+y2+(z-1)2≤1．z≥1，y≥0确定．

admin2022-07-21  33
问题 计算，其中Ω是由x2+y2+(z-1)2≤1．z≥1，y≥0确定．
选项
答案利用球面坐标计算，将Ω投影在xOy平面内，得半圆域，故0≤θ≤π，在[0，π]内任取一角，作过z轴的半平面交Ω，故φ的取值范围[0，π/4]，再在[0，π/4]内任取一角，作从原点出发的射线，穿进r=1/cosφ，穿出r=2cosφ，于是区域Ω可表示为Ω：0≤θ≤π，0≤φ≤π/4，1/cosφ≤r≤2cosφ，故 [*]
解析
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考研数学二

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