计算，其中Ω是由x2+y2+(z-1)2≤1．z≥1，y≥0确定．

admin2022-07-21 23

问题计算

，其中Ω是由x²+y²+(z-1)²≤1．z≥1，y≥0确定．

选项

答案利用球面坐标计算，将Ω投影在xOy平面内，得半圆域，故0≤θ≤π，在[0，π]内任取一角，作过z轴的半平面交Ω，故φ的取值范围[0，π/4]，再在[0，π/4]内任取一角，作从原点出发的射线，穿进r=1/cosφ，穿出r=2cosφ，于是区域Ω可表示为Ω：0≤θ≤π，0≤φ≤π/4，1/cosφ≤r≤2cosφ，故 [*]

解析

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考研数学二

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设在区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)]，则()．
下列矩阵中不是二次型的矩阵的是()
设有平面闭区域，D={(x，y)｜一a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={(x，y)｜0≤x≤a，x≤y≤a}，则(xy+cosxsiny)dxdy=()
随机地向半圆0＜y＜(a＞0)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴夹角小于的概率为__________．
积分=___________．
已知极坐标系下的累次积分，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示为______。
(Ⅰ)下列可表示由双纽线(x2+y2)2=x2－y2围成平面区域的面积的是________．(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=________．
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的一段连续曲线，M(x，y)为该曲线上任意一点，点C为M在x轴上的投影，O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为，求f(x)的表达式。

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期货业协会应当在对期货从业人员做出纪律惩戒之日起()个工作日内，向中国证监会及其有关派出机构报告。
某企业以长期融资方式满足固定资产、永久性流动资产和部分波动性流动资产的需要，短期融资仅满足剩余的波动性流动资产的需要，该企业所采用的流动资产融资战略是()。
导游服务是随着()旅游活动的出现而产生的。
以下对于社会工作促进社会和谐这一功能的正确理解是()。
根据宪法的规定，()行使宪法解释权。
下列程序段的运行结果是：PrivateSubCommand1_Click()DimnASIntegerI=21:n=3dowhileI＞nI=I-nLoopPrintIEn
WheredidthePakistanigovernmentsignedtheagreementwithtriballeaders?

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