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计算,其中Ω是由x2+y2+(z-1)2≤1.z≥1,y≥0确定.
计算,其中Ω是由x2+y2+(z-1)2≤1.z≥1,y≥0确定.
admin
2022-07-21
68
问题
计算
,其中Ω是由x
2
+y
2
+(z-1)
2
≤1.z≥1,y≥0确定.
选项
答案
利用球面坐标计算,将Ω投影在xOy平面内,得半圆域,故0≤θ≤π,在[0,π]内任取一角,作过z轴的半平面交Ω,故φ的取值范围[0,π/4],再在[0,π/4]内任取一角,作从原点出发的射线,穿进r=1/cosφ,穿出r=2cosφ,于是区域Ω可表示为Ω:0≤θ≤π,0≤φ≤π/4,1/cosφ≤r≤2cosφ,故 [*]
解析
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考研数学二
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