(2010年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

admin2019-05-11 67

问题 (2010年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=Ae^{-2x²+2xy-y²}，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，
求常数A及条件概率密度f_Y｜X(y｜x)。

选项

答案由概率密度的性质∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞f(x，y)dxdy=1，可知 ∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞Ae^{-2x²+2xy-y²}dxdy=A∫_-∞^+∞e^-x²dx∫_-∞^+∞e^-(x-y)²dy=1，又知∫_-∞^+∞e^-x²dx=[*]，有 ∫_-∞^+∞e^-x²dx∫_-∞^+∞e^-(x-y)²dy=[*]∫_-∞^+∞e^-(y-x)²d(y-x)=[*]=π，所以A=[*]e^{-2x²+2xy-y²}。 X的边缘概率密度为 [*]

解析

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考研数学三

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假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为p，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
用变量代换x＝sint将方程(1－x2)－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
f(x)在x0处可导，则｜f(x)｜在x0处()．
位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y’2之积成反比，比例系数为k＝，求y＝y(x)．
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(I)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．
设y(x)为微分方程y’’－4y’＋4y＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝2的特解，则∫01y(z)dx＝______．
已知f(x，y)＝设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝f(x,y)dxdy．
设某种零件的长度L～N(18，4)，从一大批这种零件中随机取出10件，求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差．
设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)＝其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．
确定常数a，c的值，使得其中c，为非零常数．

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下列关于纤维素性炎的描述中错误的是
以下选项中，()不属于无效合同。
在西方，()在西方学前教育史上第一次较为系统地阐述了学前儿童的教育问题，主张儿童公育。
多年来，曾老师坚持让学生采用反思记录表、学习日志或成长记录袋等多种方法来记录学习过程，并不断指导学生优化记录的方法。曾老师的做法()。
学绩测验的评分标准既要客观公正，又要注意规定答案要点及提供可接受的变式。()
设f(x，y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导，且在区域D内恒有条件，则()．
B根据project和willwanttoperseverewith定位到B段。该段第1句提到，对所研究的课题要抱有热情是所有研究生一致达成的共识。文章引述KatherineReekie的原话来论证要选择令自己着迷、愿意坚持的课题。原文的fasc

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