(2010年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

admin2019-05-11 38

问题 (2010年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=Ae^{-2x²+2xy-y²}，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，
求常数A及条件概率密度f_Y｜X(y｜x)。

选项

答案由概率密度的性质∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞f(x，y)dxdy=1，可知 ∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞Ae^{-2x²+2xy-y²}dxdy=A∫_-∞^+∞e^-x²dx∫_-∞^+∞e^-(x-y)²dy=1，又知∫_-∞^+∞e^-x²dx=[*]，有 ∫_-∞^+∞e^-x²dx∫_-∞^+∞e^-(x-y)²dy=[*]∫_-∞^+∞e^-(y-x)²d(y-x)=[*]=π，所以A=[*]e^{-2x²+2xy-y²}。 X的边缘概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7IJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)＝μ，D(X)＝σ2，用切比雪夫不等式估计P{｜X－μ｜＜3σ}．
设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．
设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)＝1，f’(1)＝0，f(2)＝．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’(ξ)＝2．
设0≤an＜(－1)nan2中，哪个级数一定收敛?
设矩阵A＝(1)若A有一个特征值为3，求a；(2)求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．
设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y＝1的条件下求随机变量X的条件概率分布．
设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求(Ⅰ)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)a为何值时，V(a)取到最大值?
(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt则下列结论正确的是()
(1987年)下列广义积分收敛的是()
(2005年)极限=______。

随机试题

以下()是国际单位制的单位名称。
45号优质碳素结构钢冷轧薄钢板和钢带，其抗拉强度为()。
阅读茅盾《香市》中的一段文字，回答下列小题。于是，“香市”中主要的节目无非是“吃”和“玩”。临时的茶棚，戏法场，弄缸弄甏、走绳索、三上吊的武技班，老虎，矮子，提线戏，髦儿戏，西洋镜——将社庙前五六十亩地的大广场挤得满满的。庙里的主人公是百草梨膏糖
A．痰中带血、质浊、有腥臭味B．痰多、色黄、质稠C．痰白、质稀D．脓血相兼浊痰、有腥臭味E．痰少、质黏、夹有血丝咳嗽肺阴亏耗证，其痰的特点是
既善清虚热，又可清泻肺热的药物是
在选定两家以上供应商的基础上，由供应商经几轮报价，最后选择报价最低者的采购方式为()。
切实加强人才队伍建设的内容有()。
公共产品的特征包括()。
培训激励制度不包括()
Intheinformationageweseldomstoptothinkabouthowthepicturesgettoourscreens.

最新回复(0)

(2010年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞， 求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

考研数学三

设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)＝μ，D(X)＝σ2，用切比雪夫不等式估计P{｜X－μ｜＜3σ}．

设随机变量X和Y都服从正态分布，则()．

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)＝1，f’(1)＝0，f(2)＝．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’(ξ)＝2．

设0≤an＜(－1)nan2中，哪个级数一定收敛?

设矩阵A＝(1)若A有一个特征值为3，求a；(2)求可逆矩阵P，使得PTA2P为对角矩阵．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y＝1的条件下求随机变量X的条件概率分布．

设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D．求(Ⅰ)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)a为何值时，V(a)取到最大值?

(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt则下列结论正确的是()

(1987年)下列广义积分收敛的是()

(2005年)极限=______。

以下()是国际单位制的单位名称。

45号优质碳素结构钢冷轧薄钢板和钢带，其抗拉强度为()。

A．痰中带血、质浊、有腥臭味B．痰多、色黄、质稠C．痰白、质稀D．脓血相兼浊痰、有腥臭味E．痰少、质黏、夹有血丝咳嗽肺阴亏耗证，其痰的特点是

既善清虚热，又可清泻肺热的药物是

在选定两家以上供应商的基础上，由供应商经几轮报价，最后选择报价最低者的采购方式为()。

切实加强人才队伍建设的内容有()。

公共产品的特征包括()。

培训激励制度不包括()

Intheinformationageweseldomstoptothinkabouthowthepicturesgettoourscreens.

(2010年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。