(2011年试题,三)设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T,不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,α)T线性表示. 求α的值;

admin2021-01-19  31

问题 (2011年试题,三)设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T,不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,α)T线性表示.
求α的值;

选项

答案(1)因为|α1,α2,α3|=[*],所以r(α1,α2,α3)=3又因为α1,α2,α3不能由β1,β2,β3线性表示,所以r(β1,β2,β3)<3,于是|β1,β2,β3|=0,解得α=5

解析
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