(04年)设f(x)= (I)证明f(x)是以π为周期的周期函数． (Ⅱ)求f(x)的值域．

admin2019-08-01 51

问题 (04年)设f(x)=

(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数．
(Ⅱ)求f(x)的值域．

选项

答案[*] 令t=u+π，则有 [*] 故f(x)是以π为周期的周期函数． (Ⅱ)由于|sinx|在(一∞，+∞)上连续，则f(x)为(一∞，+∞)上的连续函数．注意到f(x)以π为周期，故只须在[0，π]上讨论其值域，因为 [*]

解析

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