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admin
2019-08-01
18
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考研数学二
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设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
计算=________.
求函数的反函数.
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex.确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设矩阵A=(1)若A有一个特征值为3,求a;(2)求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
用变量代换x=sint将方程(1-x2)化为y关于t的方程,并求微分方程的通解.
设函数其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.(1)确定常数a,使得f(x)在x=0处连续;(2)求f’(x);(3)讨论f’(x)在x=0处的连续性.
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一容器在开始时盛有盐水100升,其中含净盐10千克,然后以每分钟2升的速率注入清水,同时又以每分钟2升的速率将含盐均匀的盐水放出,并设容器中装有搅拌器使容器中的溶液总保持均匀.求经过多少分钟,容器内含盐的浓度为初始浓度的一半?
(1997年试题,一)已知在x=0处连续,则a=_________.
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储存相当于物流体系的一个_______。
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