首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有( )
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有( )
admin
2019-08-21
52
问题
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A
*
是A的伴随矩阵,则有( )
选项
A、A
*
x=0的解均为Ax=0的解
B、Ax=0的解均为A
*
x=0的解
C、Ax=0与A
*
x=0无非零公共解
D、Ax=0与A
*
x=0恰好有一个非零公共解
答案
B
解析
利用Ax=0的解的性质以及A
*
的性质,从而求得A
*
x=0解的性质.
解:由题意n一R(A)≥2,从而R(A)≤n一2,由R(A)与R(A
*
)之间关系知R(A
*
)=0,即A
*
=0,所以任选一个n维向量均为A
*
x=0的解.故应选(B).
错例分析:本题主要错误是没能利用A
*
与A的秩之间的关系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7KN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数则函数z(x,y)在点(0,0)处()
已知问a为何值时,α4能由α1,α2,α3线性表出,并写出它的表出式.
已知问a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性相关;
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明:|f(x)|≤1.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.证明:
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵,试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n.
假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值,证明:为A的伴随矩阵A*的特征值.
设c1,c2,…,cn均为非零实常数,A=(aij)n×n为正定矩阵,令bij=aijcicj(i,j=1,2,…,n),矩阵B=(bij)n×n,证明矩阵B为正定矩阵.
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f"(x)≠0.证明:
设A=E+αβT,其中α=[a1,a2,…,an]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0,且αTβ=2.求可逆矩阵P,使得P-1AP=A.
随机试题
陆羽认为,水有三沸,应在()时投入茶末。
Hedrovetotheairportto__________Mr.DixonwhocametoseehimfromOrlando.
女,68岁。因呕吐,腹泻,意识障碍2天入院,既往有糖尿病史,查血糖44.2mmol/L,疑高渗性非酮症性糖尿病性昏迷。如患者血钠为162mmol/L,下述哪个治疗是适宜的
隧道主体部分为()。
基本医疗保险费由()缴纳。
针对某银行账户对账单余额与银行存款日记账余额不符,下列审计程序中最有效的是()。
家长或教师矫治儿童焦虑症、恐惧症时可采用的方法是()。
某县教委实行机构改革,将原来的勤工俭学管理站改为县教育服务公司,并决定于周四上午举行挂牌仪式。为了营造热闹氛围,县教委提前半个月通知县城内各幼儿园腰鼓队排练节目,届时到场助兴。教育服务公司挂牌仪式如期举行,县城7所幼儿园共计200多人次参加典礼,一时鼓乐喧
某企业在周末安排职工加班且无法安排补休。根据《劳动法》的规定,企业应当支付不低于工资的()的工资报酬。
下列叙述中,错误的是( )。
最新回复
(
0
)