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设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有( )
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则有( )
admin
2019-08-21
53
问题
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A
*
是A的伴随矩阵,则有( )
选项
A、A
*
x=0的解均为Ax=0的解
B、Ax=0的解均为A
*
x=0的解
C、Ax=0与A
*
x=0无非零公共解
D、Ax=0与A
*
x=0恰好有一个非零公共解
答案
B
解析
利用Ax=0的解的性质以及A
*
的性质,从而求得A
*
x=0解的性质.
解:由题意n一R(A)≥2,从而R(A)≤n一2,由R(A)与R(A
*
)之间关系知R(A
*
)=0,即A
*
=0,所以任选一个n维向量均为A
*
x=0的解.故应选(B).
错例分析:本题主要错误是没能利用A
*
与A的秩之间的关系.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7KN4777K
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考研数学二
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