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设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且 求f’(x);
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且 求f’(x);
admin
2018-08-12
24
问题
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且
求f’(x);
选项
答案
(x+1)f’(x)+(x+1)f(x)-∫
0
x
f(t)dt=0,两边求导数,得(x+1)f"(x)=-(x+2)f’(x)[*] 再由f(0)=1,f’(0)+f(0)=0,得f’(0)=-1,所以C=-1,于是[*]
解析
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考研数学二
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