设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且求f’(x)；

admin2018-08-12 64

问题设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且

求f’(x)；

选项

答案(x+1)f’(x)+(x+1)f(x)-∫₀^xf(t)dt=0，两边求导数，得(x+1)f"(x)=-(x+2)f’(x)[*] 再由f(0)=1，f’(0)+f(0)=0，得f’(0)=-1，所以C=-1，于是[*]

解析

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考研数学二

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