设D为单位圆x2+y2≤1，，则( )

admin2019-08-12 53

问题设D为单位圆x²+y²≤1，

，则( )

选项 A、I₁＜I₂＜I₃．
B、I₃＜I₁＜I₂．
C、I₃＜I₂＜I₁．
D、I₁＜I₃＜I₂．

答案D

解析由于积分域D关于两个坐标轴都对称，而x³是x的奇函数，y³是y的奇函数，则

由于在D内｜x｜≤1，｜y｜≤1，则x⁶+y⁶≤x⁴+y⁴，则

从而有I₁＜I₃＜I₂．故选D．

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