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  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求(X，Y)的联合分布函数F(χ，y)．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求(X，Y)的联合分布函数F(χ，y)．

admin2018-08-30  44
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

    求(X，Y)的联合分布函数F(χ，y)．
选项
答案F(χ，y)＝∫－∞χdu∫－∞yf(u，v)dv，故χ≤0或y≤0时，F(χ，y)＝0； X≥1，y≥1时，F(χ，y)＝∫01du∫014uvdv＝1； χ≥1，0＜y＜1时，F(χ，y)＝∫01du∫0y4uvdv＝y2(图中阴影部分即为积分区域)； y≥1，0＜χ＜1时，F(χ，y)＝∫0χdu∫014uvdv＝χ2； 0＜χ＜1，0＜y＜1时，F(χ，y)＝∫0χdu∫0y4udv＝χ2y2． [*]
解析
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考研数学一

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