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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求(X,Y)的联合分布函数F(χ,y).
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求(X,Y)的联合分布函数F(χ,y).
admin
2018-08-30
37
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求(X,Y)的联合分布函数F(χ,y).
选项
答案
F(χ,y)=∫
-∞
χ
du∫
-∞
y
f(u,v)dv,故χ≤0或y≤0时,F(χ,y)=0; X≥1,y≥1时,F(χ,y)=∫
0
1
du∫
0
1
4uvdv=1; χ≥1,0<y<1时,F(χ,y)=∫
0
1
du∫
0
y
4uvdv=y
2
(图中阴影部分即为积分区域); y≥1,0<χ<1时,F(χ,y)=∫
0
χ
du∫
0
1
4uvdv=χ
2
; 0<χ<1,0<y<1时,F(χ,y)=∫
0
χ
du∫
0
y
4udv=χ
2
y
2
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Mg4777K
0
考研数学一
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