设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)的联合分布函数F(χ，y)．

admin2018-08-30 22

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求(X，Y)的联合分布函数F(χ，y)．

选项

答案F(χ，y)＝∫_－∞^χdu∫_－∞^yf(u，v)dv，故χ≤0或y≤0时，F(χ，y)＝0； X≥1，y≥1时，F(χ，y)＝∫₀¹du∫₀¹4uvdv＝1； χ≥1，0＜y＜1时，F(χ，y)＝∫₀¹du∫₀^y4uvdv＝y²(图中阴影部分即为积分区域)； y≥1，0＜χ＜1时，F(χ，y)＝∫₀^χdu∫₀¹4uvdv＝χ²； 0＜χ＜1，0＜y＜1时，F(χ，y)＝∫₀^χdu∫₀^y4udv＝χ²y²． [*]

解析

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考研数学一

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设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．
设X1，X2，…，X12是取自总体X的一个简单随机样本，EX=μ，DX=σ．记Y1=X1+…+X8，Y2=X5+…+X12，求Y1与Y2的相关系数．
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A、 B、 C、 D、 E、 A
建筑材料按其功能用途分类可分为()等。
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