设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)的联合分布函数F(χ，y)．

admin2018-08-30 40

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求(X，Y)的联合分布函数F(χ，y)．

选项

答案F(χ，y)＝∫_－∞^χdu∫_－∞^yf(u，v)dv，故χ≤0或y≤0时，F(χ，y)＝0； X≥1，y≥1时，F(χ，y)＝∫₀¹du∫₀¹4uvdv＝1； χ≥1，0＜y＜1时，F(χ，y)＝∫₀¹du∫₀^y4uvdv＝y²(图中阴影部分即为积分区域)； y≥1，0＜χ＜1时，F(χ，y)＝∫₀^χdu∫₀¹4uvdv＝χ²； 0＜χ＜1，0＜y＜1时，F(χ，y)＝∫₀^χdu∫₀^y4udv＝χ²y²． [*]

解析

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