首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记μn=f(n),n=1,2,…,又μ1<μ2,证明μn=+∞。
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f’’(x)>0,记μn=f(n),n=1,2,…,又μ1<μ2,证明μn=+∞。
admin
2018-11-11
76
问题
设函数f(x)在(0,+∞)上二阶可导,且f
’’
(x)>0,记μ
n
=f(n),n=1,2,…,又μ
1
<μ
2
,证明
μ
n
=+∞。
选项
答案
对函数f(x)分别在区间[k,k+1](k=1,2,…,n,…)上使用拉格朗日中值定理μ
2
一μ
1
=f(2)一f(1)=f
’
(ξ
1
)>0,1<ξ
1
<2, …… μ
n-1
一μ
n-2
=f(n一1)一f(n一2)=f
’
(ξ
n-2
),n一2<ξ
n-2
<n一1, μ
n
一μ
n-1
=f(n)一f(n一1)=f
’
(ξ
n-1
),n一1<ξ
n-1
<n。 因f
’’
(x)>0,故f
’
(x)严格单调增加,即有 f
’
(ξ
n-1
)>f
’
(ξ
n-2
)>…>f
’
(ξ
2
)>f
’
(ξ
1
)=μ
2
一μ
1
, 则 μ
n
=(μ
n
一μ
n-1
)+(μ
n-1
—μ
n-2
)+…+(μ
2
一μ
1
)+μ
1
=f
’
(ξ
n-1
)+f
’
(ξ
n-2
)+…+f
’
(ξ
1
)+μ
1
>f
’
(ξ
1
)+f
’
(ξ
1
)+…+f
’
(ξ
1
)+μ
1
=(n一1)(μ
2
一μ
1
)+μ
1
, 于是有[*]=+∞。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Pj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵A=(α1,α2,α3),其中α1,α2,α3是4维列向量,已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1,一2,3)T+(1,2,一1)T,k为任意常数.试求α1,α2,α3的一个极大线性无关组,并把向量b用此极大线性无关组线性表示;
已知x,y,z为实数,且ex+y2+|z|=3.证明exy2|z|≤1.
已知点A与B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及平面z=0,z=1所围成的立体体积.
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),S2为样本方差,证明S2是σ2的一致估计量.
设矩阵其行列式|A|=一1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,A*的属于λ0的一个特征向量为α=(一1,一1,1)T,求a,b,c和λ0的值.
连续进行某项试验,每次试验只有成功和失败两个结果,设当第k次成功时,第k+1次试验成功的概率为,当第k次失败时,第k+1次试验成功的概率为,且第一次试验成功与失败的概率均为,令X表示首次获得成功时的试验次数,求EX。
设F(x,y,z)=zarctany2i+z3ln(x2+1)j+zk,求F通过抛物面x2+y2+z=2位于平面z=1的上方的那一块流向上侧的流量.
计算二重积分其中积分区域D是由y轴与曲线所围成.
设f’(x)=arcsin(x一1)2,f(0)=0,求∫01f(x)dx。
证明:当时,不等式成立.
随机试题
酶的比活性系指以下单位质量所具有的活性单位
滋养细胞肿瘤Ⅲ期是指病变
最早提出用大剂红花、桃仁、降香及失笑散治疗死血心痛的医家是
碾压沥青混合料面层时应将压路机的()面向摊铺机。
有关通风和空气调节系统中管道的敷设方式,下列说法正确的是()
已取得或受聘高级会计专业技术资格(职称)及具备相当水平的会计人员无需接受会计人员继续教育。()
我国《刑法》给犯罪嫌疑人定罪的一项基本原则是“罪刑法定”,对法律没有规定的侵犯公共利益的行为,应该:
In1924America’sNationalResearchCouncilsenttwoengineerstosuperviseaseriesofexperimentsatatelephone-partsfactory
删除Windows桌面上的一个快捷方式图标不会影响原文件。
Astemptingasitcanbetoletitallhanglooseandstopworryingwhileonvacation,youdowanttobeawareofyourecologica
最新回复
(
0
)