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已知点A与B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及平面z=0,z=1所围成的立体体积.
已知点A与B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及平面z=0,z=1所围成的立体体积.
admin
2016-01-11
64
问题
已知点A与B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及平面z=0,z=1所围成的立体体积.
选项
答案
AB所在直线的方程为:[*]解出x=1一z,y=z,于是旋转曲面的方程为 x
2
+y
2
=(1一z)
2
+z
2
, 即 x
2
+y
2
=1一2z+2z
2
. 由于旋转体的横截面是圆,半径为[*]故所求立体的体积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ll34777K
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考研数学二
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