设f(χ)＝，g(χ)＝∫0χsin2(χ－t)dt，则当χ→0时，g(χ)是f(χ)的( )．

admin2020-03-01 69

问题设f(χ)＝

，g(χ)＝∫₀^χsin²(χ－t)dt，则当χ→0时，g(χ)是f(χ)的( )．

选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价的无穷小
D、等价无穷小

答案A

解析由

得当χ→0时，f(χ)～

χ²，
又g(χ)＝∫₀^χsin²(χ－t)

∫_χ⁰sin²u(－du)＝∫₀^χsin²udu，
由

，得当χ→0时，g(χ)～

χ³，
故g(χ)是f(χ)的高阶无穷小，应选A．

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