设α=(1，0，-1)T，A=ααT，求｜aE-An｜．

admin2019-02-23 19

问题设α=(1，0，-1)^T，A=αα^T，求｜aE-Aⁿ｜．

选项

答案利用A容易计算其方幂，求出矩阵aE-Aⁿ后再计算行列式． Aⁿ=(αα^T)ⁿ=(α^Tα)^n-1A=2^n-1[*] aE-Aⁿ=[*] ｜aE-Aⁿ｜=a[(a-2^n-1)²-(2^n-1)²]=a²(a-2ⁿ)．

解析

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