首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设物体A从点(0,1)出发,以速度大小为常数v沿y轴正方向运动,物体B从点(-1,0)与A同时出发,其速度大小为2v,方向始终指向A,任意时刻B点的坐标(x,y),试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程,并写出初始条件.
设物体A从点(0,1)出发,以速度大小为常数v沿y轴正方向运动,物体B从点(-1,0)与A同时出发,其速度大小为2v,方向始终指向A,任意时刻B点的坐标(x,y),试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程,并写出初始条件.
admin
2018-06-14
175
问题
设物体A从点(0,1)出发,以速度大小为常数v沿y轴正方向运动,物体B从点(-1,0)与A同时出发,其速度大小为2v,方向始终指向A,任意时刻B点的坐标(x,y),试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程,并写出初始条件.
选项
答案
规定A出发的时刻t=0. 列方程.t时刻A位于(0,1+vt).t时刻B位于点(x(t),y(t)),B点的速度[*]=(-x,1+vt-y)同向(见图6.3)[*] [*] 进一步消去t,可得y作为x的函数满足的微分方程.将①式两边对x求导得 [*] 将它代入③得y=y(x)满足的微分方程为 [*] 初始条件y|
x=-1
=0,dy/dx|
x=-1
=1(x=-1时[*]的斜率为1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Tg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在区间(-1,1)上任意投一质点,以X表示该质点的坐标.设该质点落在(-1,1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比,则
设曲线厂的极坐标方程是r=eθ(0≤0≤π),则г上与直线y+χ=1平行的切线的直角坐标方程是_______.
设Am×n,r(A)=m,Bn×(n-m),r(B)=n-m,且满足关系AB=O.证明:若η是齐次线性方程组Ax=0的解,则必存在唯一的ξ,使得Bξ=η.
设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0,必有()
证明:当成立.
证明:若三事件A,B,C相互独立,则A∪B及A-B都与C独立.
设有方程试证:|gradu|=2A.gradu,其中A=(x,y,z).
设平面区域σ由σ1与σ2组成,其中,σ1={(x,y)|0≤y≤a-x,0≤x≤a),σ2={(x,y)|a≤x+y≤b,x≥0,y≥0),如图1.6-1所示,它的面密度试求薄片σ1关于y轴的转动惯量J1与σ2关于原点的转动惯量J0
极限()
设A为三阶正交阵,且|A|<0,|B—A|=一4,则|E—ABT|=___________.
随机试题
下列对复制和转录异同点的比较中正确的是
胰腺疾病与胆道疾病互相关系的解剖基础是
某女,24岁。患功能性子宫出血多年。就诊时面色苍白,倦怠无力,头晕目眩,少气懒言,心悸失眠,纳差,舌质淡胖。苔薄,脉细弱。血常规检查血红蛋白102g/L,血清铁浓度常为8.1μmol/L,骨髓铁染色显示骨髓小粒可染铁消失,铁粒幼红细胞12%。最可能的诊断
建筑工程管理方法的特点是()。
施工质量控制是为了实现施工质量目标而进行的()的系统过程。
证券投资基金的价格主要受()的影响。
中小学生营养午餐应遵循的原则()。
违约方依约向守约方支付违约金后,已支付定金的守约方还有权要求违约方双倍返还定金。 ( )
设,则()
(2009年上半年)小王正在负责管理一个产品开发项目。开始时产品被定义为“最先进的个人数码产品”,后来被描述为“先进个人通信工具”。在市场人员的努力下该产品与某市交通局签订了采购意向书,随后与用户、市场人员和研发工程师进行了充分的讨论后,被描述为“成本在1
最新回复
(
0
)