设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

admin2018-06-14 176

问题设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

选项

答案规定A出发的时刻t=0．列方程．t时刻A位于(0，1+vt)．t时刻B位于点(x(t)，y(t))，B点的速度[*]=(－x，1+vt－y)同向(见图6．3)[*] [*] 进一步消去t，可得y作为x的函数满足的微分方程．将①式两边对x求导得 [*] 将它代入③得y=y(x)满足的微分方程为 [*] 初始条件y|_x=－1=0，dy／dx|_x=－1=1(x=－1时[*]的斜率为1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7Tg4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

下列三个命题①设的收敛域为(－R，R)，则，的收敛域为(－R，R)；②设幂级数在χ＝－1条件收敛，则它的收敛半径R＝1。③设幂级数的收敛半径分别为R1，R2，则(an＋bn)χn的收敛半径R＝min(R1，R2)中正确的个数是

在区间(－1，1)上任意投一质点，以X表示该质点的坐标．设该质点落在(－1，1)中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝记事件A＝{X≤1}，对X进行4次独立观测，到第四次事件A刚好出现两次的概率就为q，则q＝_______．

设求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a，2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角的平面截此柱体，得一楔形体(如图1．3-2)，求此楔形体的体积V．

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且△y=△x+α，其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=___________．

设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(i=1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

当x∈[0，1]时，f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)的大小次序为()．

A．嗜铬细胞瘤B．糖尿病C．醛固酮增多症D．皮质醇增多症E．甲状腺功能亢进容易发生低血钾的是

哪种人工牙对牙槽骨的损害最小()

汽车制造厂对汽车轮胎的需求量取决于汽车的产量，属于()。

中国古代“外铄论”的代表人物是()。

多一点宽容少一点抱怨，多一点赞扬少一点指责，多一点相互学习少一点品头论足，多一点热忱关怀少一点斤斤计较，多一点风格情操少一点顶真苛求，体现了()的道德风尚。

依法治国的实质是()

在考生文件夹下，已有“samp0．accdb”和“samp1．accdb”数据库文件。“samp0．accdb”中已建立表对象“tTest”，“sampl．accdb”中已建立表对象“tEmp”和“tSalary”。试按以下要求，完成表的各种操作。

TiredofWorkinginYourCountry?Withover500instructorsand20yearsofexperience,wearetheleaderinthefieldofte

Jackusuallywenttoschoolinhisfather’scar.Jackwasnotaverybrightstudentatschool.