求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．

admin2016-10-21 51

问题求一块铅直平板如图3．1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力．

选项

答案液体中深度为h处所受的压强为p＝hγ，从深度为a到χ之间平板所受的压力记为P(χ)，任取[χ，χ＋△χ]上小横条，所受压力为 △P＝P(χ＋△χ)－P(χ)≈χγ.c△χ．令△χ→0，得dP(χ)＝χγcdχ．于是，总压力为 P＝∫_a^bχγcdχ＝[*](b²－a²) ＝γ.[*](a＋b)c(b－a)＝γ.矩形中心的深度.矩形的面积．

解析

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考研数学二

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