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求一块铅直平板如图3.1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力.
求一块铅直平板如图3.1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力.
admin
2016-10-21
47
问题
求一块铅直平板如图3.1所示在某种液体(比重为γ)中所受的压力.
选项
答案
液体中深度为h处所受的压强为p=hγ,从深度为a到χ之间平板所受的压力记为P(χ),任取[χ,χ+△χ]上小横条,所受压力为 △P=P(χ+△χ)-P(χ)≈χγ.c△χ. 令△χ→0,得dP(χ)=χγcdχ.于是,总压力为 P=∫
a
b
χγcdχ=[*](b
2
-a
2
) =γ.[*](a+b)c(b-a)=γ.矩形中心的深度.矩形的面积.
解析
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考研数学二
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