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进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止,设每次试验的成功率都是p(0<p<1).现进行10批试验,其各批试验次数分别为 5,4,8,3,4,7,3,1,2,3. 求:(I)试验成功率p的矩估计值; (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值.
进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止,设每次试验的成功率都是p(0<p<1).现进行10批试验,其各批试验次数分别为 5,4,8,3,4,7,3,1,2,3. 求:(I)试验成功率p的矩估计值; (Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值.
admin
2020-08-04
41
问题
进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止,设每次试验的成功率都是p(0<p<1).现进行10批试验,其各批试验次数分别为
5,4,8,3,4,7,3,1,2,3.
求:(I)试验成功率p的矩估计值;
(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值.
选项
答案
[*]
解析
依题意,试验总体X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pq
m-1
,其中m=1,2,…,q=1一p.题中数据就是从总体X中取出的样本值,样本容量n=10.其未知参数p的矩估值与q的最大似然估计值待求.
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考研数学三
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