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设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k是任意常数,则方程组AX=b的通解是 ( )
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k是任意常数,则方程组AX=b的通解是 ( )
admin
2019-02-18
19
问题
设α
1
,α
2
,α
3
是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且r(A)=3,α
1
=[1,2,3,4]
T
,α
2
+α
3
=[0,1,2,3]
T
,k是任意常数,则方程组AX=b的通解是 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
方程组有齐次解2α
1
-(α
2
+α
3
)=[2,3,4,5]
T
,对应齐次方程组的基础解系仅有4-3=1个向量,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7aM4777K
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