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admin
2011-10-28
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考研数学二
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设A为三阶矩阵，a1，a2，a3是三维线性无关的向量组，且Aa1=a1+3a2，Aa2—5a1一a2，Aa3=a1一a2+4a3．(I)求矩阵A的特征值；(Ⅱ)求可逆Q，使得Q－1AQ为对角阵．
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(O，一3，1，a)T，(I)求矩阵A；(Ⅱ)如果齐次线性方程组Ax=
设f(x)在x=0的某邻域内具有连续的导数，又设是条件收敛，绝对收敛，还是发散．
求幂级数的收敛域及和函数。
设向量组α1=(1，2，1)T，α2=(1，3，2)T，α3=(1，a，3)T为R3的一个基，β=(1，1，1)T在这个基下的坐标为(b，c，1)T．(1)求a，b，C．(2)证明α2，α3，β为R3的一个基，并求α2，α3，β到α1，α2，α
设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，对任意x恒有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)=x(1－x2),求f(x)在[－1,0]与[1,2]上的表达式。
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(2005年)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B＝(k为常数)，且AB＝O，求线性方程组Aχ＝0的通解．
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